Fiche d’exercices de Transitoires RC et RL avec corrigé

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1.Facile
+−Vs​9 Vt = 0R = 4,7 kΩC33 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 40 ms.

Vs = 9 VR = 4,7 kΩC = 33 µFt = 40 ms
vC = V
2.Facile
R = 1 kΩt = 0C68 µF+−vC​vC​(0) = 20 V

Le condensateur a été chargé à 20 V. À t = 0, l’interrupteur se ferme et le condensateur se décharge à travers R. Combien de temps faut-il pour que vC descende à 10 V ? Trouvez t.

vC(0) = 20 VR = 1 kΩC = 68 µF
t = ms
3.Moyen
+−Vs​6 Vt = 0R = 100 ΩL33 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Trouvez le courant i à t = 1 ms.

Vs = 6 VR = 100 ΩL = 33 mHt = 1 ms
i = A
4.Moyen
R = 33 Ωt = 0L22 mHi(t)

La bobine est parcourue par un courant permanent de 1 A. À t = 0, l’interrupteur ferme la boucle à travers R et la source est retirée, donc le courant de la bobine décroît à travers R. Combien de temps faut-il pour que le courant descende à 0,2 A ? Trouvez t.

i(0) = 1 AR = 33 ΩL = 22 mH
t = ms
5.Difficile
+−Vs​20 Vt = 0R = 3,3 kΩC220 µF+−vC​vC​(0) = 5 V

Juste avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0, le condensateur est chargé à 5 V avec la polarité indiquée. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 500 ms.

Vs = 20 VR = 3,3 kΩC = 220 µFvC(0) = 5 Vt = 500 ms
vC = V
6.Difficile
+−Vs​24 VR1​ = 33 ΩR2​ = 47 Ωs’ouvre à t = 0L22 mHi(t)

L’interrupteur aux bornes de R2 est fermé depuis longtemps, donc le courant de la bobine est permanent. À t = 0, l’interrupteur s’ouvre. Combien de temps après t = 0 le courant de la bobine atteint-il 0,556 A ? Trouvez t.

Vs = 24 VR1 = 33 ΩR2 = 47 ΩL = 22 mH
t = ms

Corrigé

  1. 1. vC = 2,046 V
  2. 2. t = 47,13 ms
  3. 3. i = 0,0571 A
  4. 4. t = 1,073 ms
  5. 5. vC = 12,47 V
  6. 6. t = 0,1409 ms

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