Fiche d’exercices de Transitoires RC et RL avec corrigé

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1.Facile
+−Vs​24 Vt = 0R = 2,2 kΩC68 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 120 ms.

Vs = 24 VR = 2,2 kΩC = 68 µFt = 120 ms
vC = V
2.Facile
+−Vs​5 Vt = 0R = 4,7 kΩC68 µF+−vC​i

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez le courant de charge i à t = 300 ms.

Vs = 5 VR = 4,7 kΩC = 68 µFt = 300 ms
i = mA
3.Moyen
+−Vs​5 Vt = 0R = 22 ΩL10 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Trouvez l’énergie W(∞) stockée dans la bobine une fois le circuit stabilisé, en mJ.

Vs = 5 VR = 22 ΩL = 10 mH
W(∞) = mJ
4.Moyen
R = 15 Ωt = 0L150 mHi(t)

La bobine est parcourue par un courant permanent de 0,5 A. À t = 0, l’interrupteur ferme la boucle à travers R et la source est retirée, donc le courant de la bobine décroît à travers R. Trouvez la tension vR aux bornes de R à t = 15 ms.

i(0) = 0,5 AR = 15 ΩL = 150 mHt = 15 ms
vR = V
5.Difficile
+−Vs​12 VR1​ = 47 ΩR2​ = 33 Ωs’ouvre à t = 0L100 mHi(t)

L’interrupteur aux bornes de R2 est fermé depuis longtemps, donc le courant de la bobine est permanent. À t = 0, l’interrupteur s’ouvre. Trouvez le courant de la bobine i à t = 1 ms.

Vs = 12 VR1 = 47 ΩR2 = 33 ΩL = 100 mHt = 1 ms
i = A
6.Difficile
+−Vs​6 Vt = 0R = 2,2 kΩC220 µF+−vC​vC​(0) = 8 V

Juste avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0, le condensateur est chargé à 8 V avec la polarité indiquée. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 750 ms.

Vs = 6 VR = 2,2 kΩC = 220 µFvC(0) = 8 Vt = 750 ms
vC = V

Corrigé

  1. 1. vC = 13,24 V
  2. 2. i = 0,4161 mA
  3. 3. W(∞) = 0,2583 mJ
  4. 4. vR = 1,673 V
  5. 5. i = 0,1973 A
  6. 6. vC = 6,425 V

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