Fiche d’exercices de Transitoires RC et RL avec corrigé

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1.Facile
+−Vs​24 Vt = 0R = 10 kΩC68 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la constante de temps τ du circuit.

Vs = 24 VR = 10 kΩC = 68 µF
τ = ms
2.Facile
+−Vs​5 Vt = 0R = 1 kΩC33 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 75 ms.

Vs = 5 VR = 1 kΩC = 33 µFt = 75 ms
vC = V
3.Moyen
R = 50 Ωt = 0L150 mHi(t)

La bobine est parcourue par un courant permanent de 0,5 A. À t = 0, l’interrupteur ferme la boucle à travers R et la source est retirée, donc le courant de la bobine décroît à travers R. Trouvez le courant i à t = 5 ms.

i(0) = 0,5 AR = 50 ΩL = 150 mHt = 5 ms
i = A
4.Moyen
R = 68 Ωt = 0L47 mHi(t)

La bobine est parcourue par un courant permanent de 2 A. À t = 0, l’interrupteur ferme la boucle à travers R et la source est retirée, donc le courant de la bobine décroît à travers R. Trouvez la tension vR aux bornes de R à t = 1 ms.

i(0) = 2 AR = 68 ΩL = 47 mHt = 1 ms
vR = V
5.Difficile
+−Vs​15 Vt = 0R = 1 kΩC68 µF+−vC​vC​(0) = 3 V

Juste avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0, le condensateur est chargé à 3 V avec la polarité indiquée. Combien de temps faut-il à vC pour atteindre 9 V ? Trouvez t.

Vs = 15 VR = 1 kΩC = 68 µFvC(0) = 3 V
t = ms
6.Difficile
+−Vs​15 Vs’ouvre à t = 0R1​ = 2,2 kΩR2​ = 1 kΩC47 µF+−vC​

L’interrupteur est fermé depuis longtemps, donc le circuit est en régime permanent. À t = 0, l’interrupteur s’ouvre. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 100 ms.

Vs = 15 VR1 = 2,2 kΩR2 = 1 kΩC = 47 µFt = 100 ms
vC = V

Corrigé

  1. 1. τ = 680 ms
  2. 2. vC = 4,485 V
  3. 3. i = 0,09444 A
  4. 4. vR = 32 V
  5. 5. t = 47,13 ms
  6. 6. vC = 0,5584 V

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