Fiche d’exercices de Transitoires RC et RL avec corrigé

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1.Facile
+−Vs​24 Vt = 0R = 3,3 kΩC47 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la constante de temps τ du circuit.

Vs = 24 VR = 3,3 kΩC = 47 µF
τ = ms
2.Facile
+−Vs​15 Vt = 0R = 4,7 kΩC68 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Combien de temps après la fermeture de l’interrupteur la tension du condensateur atteint-elle 80 % de sa valeur finale ? Trouvez t.

Vs = 15 VR = 4,7 kΩC = 68 µF
t = ms
3.Moyen
R = 50 Ωt = 0L220 mHi(t)

La bobine est parcourue par un courant permanent de 1,5 A. À t = 0, l’interrupteur ferme la boucle à travers R et la source est retirée, donc le courant de la bobine décroît à travers R. Combien de temps faut-il pour que le courant descende à 0,15 A ? Trouvez t.

i(0) = 1,5 AR = 50 ΩL = 220 mH
t = ms
4.Moyen
+−Vs​5 Vt = 0R = 22 ΩL100 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Trouvez le courant i à t = 5 ms.

Vs = 5 VR = 22 ΩL = 100 mHt = 5 ms
i = A
5.Difficile
+−Vs​20 Vt = 0R = 6,8 kΩC47 µF+−vC​vC​(0) = 5 V

Juste avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0, le condensateur est chargé à 5 V avec la polarité indiquée. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 200 ms.

Vs = 20 VR = 6,8 kΩC = 47 µFvC(0) = 5 Vt = 200 ms
vC = V
6.Difficile
+−Vs​15 Vt = 0R = 3,3 kΩC47 µF+−vC​vC​(0) = 8 V

Juste avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0, le condensateur est chargé à 8 V avec la polarité indiquée. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 40 ms.

Vs = 15 VR = 3,3 kΩC = 47 µFvC(0) = 8 Vt = 40 ms
vC = V

Corrigé

  1. 1. τ = 155,1 ms
  2. 2. t = 514,4 ms
  3. 3. t = 10,13 ms
  4. 4. i = 0,1516 A
  5. 5. vC = 11,98 V
  6. 6. vC = 9,591 V

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