Fiche d’exercices de Transitoires RC et RL avec corrigé

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1.Facile
+−Vs​15 Vt = 0R = 10 kΩC10 µF+−vC​i

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez le courant i(0⁺) juste après la fermeture de l’interrupteur.

Vs = 15 VR = 10 kΩC = 10 µF
i(0⁺) = mA
2.Facile
+−Vs​12 Vt = 0R = 10 kΩC100 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la tension vR aux bornes de la résistance à t = 500 ms.

Vs = 12 VR = 10 kΩC = 100 µFt = 500 ms
vR = V
3.Moyen
+−Vs​24 Vt = 0R = 22 ΩL10 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Trouvez la tension vL aux bornes de la bobine à t = 1 ms.

Vs = 24 VR = 22 ΩL = 10 mHt = 1 ms
vL = V
4.Moyen
+−Vs​10 Vt = 0R = 47 ΩL150 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Trouvez l’énergie W stockée dans la bobine à t = 5 ms, en mJ.

Vs = 10 VR = 47 ΩL = 150 mHt = 5 ms
W = mJ
5.Difficile
+−Vs​5 Vt = 0R = 3,3 kΩC68 µF+−vC​vC​(0) = 4 V

Juste avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0, le condensateur est chargé à 4 V avec la polarité indiquée. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 200 ms.

Vs = 5 VR = 3,3 kΩC = 68 µFvC(0) = 4 Vt = 200 ms
vC = V
6.Difficile
+−Vs​5 Vt = 0R = 47 kΩC?+−vC​

Un temporisateur commence à t = 0 à charger un condensateur déchargé à travers une résistance à partir d’une alimentation de 5 V. Il doit se déclencher quand la tension du condensateur atteint 3 V, exactement 250 ms après le départ. Avec R = 47 kΩ, trouvez la capacité C nécessaire.

Vs = 5 VVth = 3 VT = 250 msR = 47 kΩ
C = µF

Corrigé

  1. 1. i(0⁺) = 1,5 mA
  2. 2. vR = 7,278 V
  3. 3. vL = 2,659 V
  4. 4. W = 2,126 mJ
  5. 5. vC = 4,59 V
  6. 6. C = 5,805 µF

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