Fiche d’exercices de Transitoires RC et RL avec corrigé

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1.Facile
+−Vs​6 Vt = 0R = 1 kΩC68 µF+−vC​i

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez le courant i(0⁺) juste après la fermeture de l’interrupteur.

Vs = 6 VR = 1 kΩC = 68 µF
i(0⁺) = mA
2.Facile
+−Vs​12 Vt = 0R = 4,7 kΩC68 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 80 ms.

Vs = 12 VR = 4,7 kΩC = 68 µFt = 80 ms
vC = V
3.Moyen
R = 10 Ωt = 0L33 mHi(t)

La bobine est parcourue par un courant permanent de 1 A. À t = 0, l’interrupteur ferme la boucle à travers R et la source est retirée, donc le courant de la bobine décroît à travers R. Trouvez le courant i à t = 5 ms.

i(0) = 1 AR = 10 ΩL = 33 mHt = 5 ms
i = A
4.Moyen
+−Vs​15 Vt = 0R = 15 ΩL47 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Trouvez le courant i à t = 5 ms.

Vs = 15 VR = 15 ΩL = 47 mHt = 5 ms
i = A
5.Difficile
+−Vs​15 Vt = 0R = 2,2 kΩC68 µF+−vC​vC​(0) = 30 V

Juste avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0, le condensateur est chargé à 30 V avec la polarité indiquée. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 60 ms.

Vs = 15 VR = 2,2 kΩC = 68 µFvC(0) = 30 Vt = 60 ms
vC = V
6.Difficile
+−Vs​9 Vt = 0R = ?C4,7 µF+−vC​

Un temporisateur commence à t = 0 à charger un condensateur déchargé à travers une résistance à partir d’une alimentation de 9 V. Il doit se déclencher quand la tension du condensateur atteint 7,2 V, exactement 250 ms après le départ. Avec C = 4,7 µF, trouvez la résistance R nécessaire.

Vs = 9 VVth = 7,2 VT = 250 msC = 4,7 µF
R = kΩ

Corrigé

  1. 1. i(0⁺) = 6 mA
  2. 2. vC = 2,657 V
  3. 3. i = 0,2198 A
  4. 4. i = 0,7972 A
  5. 5. vC = 25,04 V
  6. 6. R = 33,05 kΩ

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