Fiche d’exercices de Transitoires RC et RL avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
+−Vs​15 Vt = 0R = 6,8 kΩC220 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 500 ms.

Vs = 15 VR = 6,8 kΩC = 220 µFt = 500 ms
vC = V
2.Facile
+−Vs​15 Vt = 0R = 3,3 kΩC10 µF+−vC​i

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez le courant i(0⁺) juste après la fermeture de l’interrupteur.

Vs = 15 VR = 3,3 kΩC = 10 µF
i(0⁺) = mA
3.Moyen
+−Vs​10 Vt = 0R = 20 ΩL22 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Trouvez le courant i à t = 1 ms.

Vs = 10 VR = 20 ΩL = 22 mHt = 1 ms
i = A
4.Moyen
+−Vs​6 Vt = 0R = 20 ΩL100 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Combien de temps après la fermeture de l’interrupteur le courant atteint-il 75 % de sa valeur finale ? Trouvez t.

Vs = 6 VR = 20 ΩL = 100 mH
t = ms
5.Difficile
+−Vs​10 VR1​ = 15 ΩR2​ = 15 Ωs’ouvre à t = 0L150 mHi(t)

L’interrupteur aux bornes de R2 est fermé depuis longtemps, donc le courant de la bobine est permanent. À t = 0, l’interrupteur s’ouvre. Combien de temps après t = 0 le courant de la bobine atteint-il 0,5 A ? Trouvez t.

Vs = 10 VR1 = 15 ΩR2 = 15 ΩL = 150 mH
t = ms
6.Difficile
+−Vs​20 VR1​ = 22 ΩR2​ = 33 Ωs’ouvre à t = 0L22 mHi(t)

L’interrupteur aux bornes de R2 est fermé depuis longtemps, donc le courant de la bobine est permanent. À t = 0, l’interrupteur s’ouvre. Trouvez le courant de la bobine i à t = 1 ms.

Vs = 20 VR1 = 22 ΩR2 = 33 ΩL = 22 mHt = 1 ms
i = A

Corrigé

  1. 1. vC = 4,262 V
  2. 2. i(0⁺) = 4,545 mA
  3. 3. i = 0,2986 A
  4. 4. t = 6,931 ms
  5. 5. t = 3,466 ms
  6. 6. i = 0,4084 A

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