Fiche d’exercices de Transitoires RC et RL avec corrigé

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1.Facile
+−Vs​10 Vt = 0R = 6,8 kΩC220 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 400 ms.

Vs = 10 VR = 6,8 kΩC = 220 µFt = 400 ms
vC = V
2.Facile
+−Vs​20 Vt = 0R = 10 kΩC10 µF+−vC​i

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez le courant de charge i à t = 150 ms.

Vs = 20 VR = 10 kΩC = 10 µFt = 150 ms
i = mA
3.Moyen
+−Vs​9 Vt = 0R = 15 ΩL150 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Combien de temps après la fermeture de l’interrupteur le courant atteint-il 95 % de sa valeur finale ? Trouvez t.

Vs = 9 VR = 15 ΩL = 150 mH
t = ms
4.Moyen
+−Vs​20 Vt = 0R = 22 ΩL68 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Trouvez l’énergie W stockée dans la bobine à t = 5 ms, en mJ.

Vs = 20 VR = 22 ΩL = 68 mHt = 5 ms
W = mJ
5.Difficile
+−Vs​20 Vt = 0R = 10 kΩC100 µF+−vC​vC​(0) = 5 V

Juste avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0, le condensateur est chargé à 5 V avec la polarité indiquée. Combien de temps faut-il à vC pour atteindre 9,5 V ? Trouvez t.

Vs = 20 VR = 10 kΩC = 100 µFvC(0) = 5 V
t = ms
6.Difficile
+−Vs​9 VR1​ = 20 ΩR2​ = 10 Ωs’ouvre à t = 0L150 mHi(t)

L’interrupteur aux bornes de R2 est fermé depuis longtemps, donc le courant de la bobine est permanent. À t = 0, l’interrupteur s’ouvre. Trouvez le courant de la bobine i à t = 10 ms.

Vs = 9 VR1 = 20 ΩR2 = 10 ΩL = 150 mHt = 10 ms
i = A

Corrigé

  1. 1. vC = 2,346 V
  2. 2. i = 0,4463 mA
  3. 3. t = 29,96 ms
  4. 4. W = 18,06 mJ
  5. 5. t = 356,7 ms
  6. 6. i = 0,3203 A

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