Fiche d’exercices de Transitoires RC et RL avec corrigé

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1.Facile
+−Vs​5 Vt = 0R = 2,2 kΩC68 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la constante de temps τ du circuit.

Vs = 5 VR = 2,2 kΩC = 68 µF
τ = ms
2.Facile
+−Vs​10 Vt = 0R = 6,8 kΩC100 µF+−vC​i

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez le courant i(0⁺) juste après la fermeture de l’interrupteur.

Vs = 10 VR = 6,8 kΩC = 100 µF
i(0⁺) = mA
3.Moyen
R = 47 Ωt = 0L100 mHi(t)

La bobine est parcourue par un courant permanent de 3 A. À t = 0, l’interrupteur ferme la boucle à travers R et la source est retirée, donc le courant de la bobine décroît à travers R. Trouvez le courant i à t = 5 ms.

i(0) = 3 AR = 47 ΩL = 100 mHt = 5 ms
i = A
4.Moyen
+−Vs​20 Vt = 0R1​ = 1 kΩR2​ = 6,8 kΩC33 µF+−vC​

La source Vₛ charge le condensateur à travers R₁, et R₂ est branchée en parallèle avec C. Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 25 ms.

Vs = 20 VR1 = 1 kΩR2 = 6,8 kΩC = 33 µFt = 25 ms
vC = V
5.Difficile
+−Vs​12 Vt = 0R = 1 kΩC22 µF+−vC​vC​(0) = 15 V

Juste avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0, le condensateur est chargé à 15 V avec la polarité indiquée. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 20 ms.

Vs = 12 VR = 1 kΩC = 22 µFvC(0) = 15 Vt = 20 ms
vC = V
6.Difficile
+−Vs​12 Vt = 0R = ?C2,2 µF+−vC​

Un temporisateur commence à t = 0 à charger un condensateur déchargé à travers une résistance à partir d’une alimentation de 12 V. Il doit se déclencher quand la tension du condensateur atteint 9 V, exactement 10 ms après le départ. Avec C = 2,2 µF, trouvez la résistance R nécessaire.

Vs = 12 VVth = 9 VT = 10 msC = 2,2 µF
R = kΩ

Corrigé

  1. 1. τ = 149,6 ms
  2. 2. i(0⁺) = 1,471 mA
  3. 3. i = 0,2861 A
  4. 4. vC = 10,12 V
  5. 5. vC = 13,21 V
  6. 6. R = 3,279 kΩ

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