Fiche d’exercices de Transitoires RC et RL avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
+−Vs​9 Vt = 0R = 1 kΩC22 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la constante de temps τ du circuit.

Vs = 9 VR = 1 kΩC = 22 µF
τ = ms
2.Facile
+−Vs​20 Vt = 0R = 1 kΩC10 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 20 ms.

Vs = 20 VR = 1 kΩC = 10 µFt = 20 ms
vC = V
3.Moyen
+−Vs​15 Vt = 0R = 47 ΩL22 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Combien de temps après la fermeture de l’interrupteur le courant atteint-il 90 % de sa valeur finale ? Trouvez t.

Vs = 15 VR = 47 ΩL = 22 mH
t = ms
4.Moyen
+−Vs​12 Vt = 0R = 47 ΩL100 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Trouvez l’énergie W stockée dans la bobine à t = 5 ms, en mJ.

Vs = 12 VR = 47 ΩL = 100 mHt = 5 ms
W = mJ
5.Difficile
+−Vs​20 VR1​ = 10 ΩR2​ = 22 Ωse ferme à t = 0L220 mHi(t)

L’interrupteur aux bornes de R2 est ouvert depuis longtemps, donc le courant de la bobine est permanent. À t = 0, l’interrupteur se ferme et court-circuite R2. Trouvez le courant de la bobine i à t = 40 ms.

Vs = 20 VR1 = 10 ΩR2 = 22 ΩL = 220 mHt = 40 ms
i = A
6.Difficile
+−Vs​12 Vt = 0R = 1 kΩC220 µF+−vC​vC​(0) = 18 V

Juste avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0, le condensateur est chargé à 18 V avec la polarité indiquée. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 100 ms.

Vs = 12 VR = 1 kΩC = 220 µFvC(0) = 18 Vt = 100 ms
vC = V

Corrigé

  1. 1. τ = 22 ms
  2. 2. vC = 17,29 V
  3. 3. t = 1,078 ms
  4. 4. W = 2,667 mJ
  5. 5. i = 1,777 A
  6. 6. vC = 15,81 V

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