Fiche d’exercices de Transitoires RC et RL avec corrigé

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1.Facile
R = 2,2 kΩt = 0C100 µF+−vC​vC​(0) = 10 V

Le condensateur a été chargé à 10 V. À t = 0, l’interrupteur se ferme et le condensateur se décharge à travers R. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 100 ms.

vC(0) = 10 VR = 2,2 kΩC = 100 µFt = 100 ms
vC = V
2.Facile
+−Vs​20 Vt = 0R = 2,2 kΩC100 µF+−vC​i

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez le courant de charge i à t = 80 ms.

Vs = 20 VR = 2,2 kΩC = 100 µFt = 80 ms
i = mA
3.Moyen
+−Vs​9 Vt = 0R = 33 ΩL100 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Trouvez l’énergie W(∞) stockée dans la bobine une fois le circuit stabilisé, en mJ.

Vs = 9 VR = 33 ΩL = 100 mH
W(∞) = mJ
4.Moyen
+−Vs​24 Vt = 0R1​ = 1 kΩR2​ = 2,2 kΩC47 µF+−vC​

La source Vₛ charge le condensateur à travers R₁, et R₂ est branchée en parallèle avec C. Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la constante de temps τ du circuit après la fermeture de l’interrupteur.

Vs = 24 VR1 = 1 kΩR2 = 2,2 kΩC = 47 µF
τ = ms
5.Difficile
+−Vs​20 Vs’ouvre à t = 0R1​ = 6,8 kΩR2​ = 3,3 kΩi2​C100 µF+−vC​

L’interrupteur est fermé depuis longtemps, donc le circuit est en régime permanent. À t = 0, l’interrupteur s’ouvre. Trouvez le courant i2 dans R2 à t = 100 ms.

Vs = 20 VR1 = 6,8 kΩR2 = 3,3 kΩC = 100 µFt = 100 ms
i2 = mA
6.Difficile
+−Vs​9 Vs’ouvre à t = 0R1​ = 2,2 kΩR2​ = 3,3 kΩC68 µF+−vC​

L’interrupteur est fermé depuis longtemps, donc le circuit est en régime permanent. À t = 0, l’interrupteur s’ouvre. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 75 ms.

Vs = 9 VR1 = 2,2 kΩR2 = 3,3 kΩC = 68 µFt = 75 ms
vC = V

Corrigé

  1. 1. vC = 6,347 V
  2. 2. i = 6,319 mA
  3. 3. W(∞) = 3,719 mJ
  4. 4. τ = 32,31 ms
  5. 5. i2 = 1,463 mA
  6. 6. vC = 3,866 V

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