Fiche d’exercices de Transitoires RC et RL avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
+−Vs​6 Vt = 0R = 6,8 kΩC220 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la tension vR aux bornes de la résistance à t = 400 ms.

Vs = 6 VR = 6,8 kΩC = 220 µFt = 400 ms
vR = V
2.Facile
+−Vs​9 Vt = 0R = 4,7 kΩC220 µF+−vC​

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 300 ms.

Vs = 9 VR = 4,7 kΩC = 220 µFt = 300 ms
vC = V
3.Moyen
+−Vs​10 Vt = 0R1​ = 10 kΩR2​ = 10 kΩC33 µF+−vC​

La source Vₛ charge le condensateur à travers R₁, et R₂ est branchée en parallèle avec C. Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez la constante de temps τ du circuit après la fermeture de l’interrupteur.

Vs = 10 VR1 = 10 kΩR2 = 10 kΩC = 33 µF
τ = ms
4.Moyen
+−Vs​12 Vt = 0R = 10 ΩL10 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Trouvez la tension vL aux bornes de la bobine à t = 1 ms.

Vs = 12 VR = 10 ΩL = 10 mHt = 1 ms
vL = V
5.Difficile
+−Vs​6 VR1​ = 22 ΩR2​ = 5 Ωse ferme à t = 0L150 mHi(t)

L’interrupteur aux bornes de R2 est ouvert depuis longtemps, donc le courant de la bobine est permanent. À t = 0, l’interrupteur se ferme et court-circuite R2. Trouvez le courant de la bobine i à t = 15 ms.

Vs = 6 VR1 = 22 ΩR2 = 5 ΩL = 150 mHt = 15 ms
i = A
6.Difficile
+−Vs​20 Vt = 0R = 6,8 kΩC68 µF+−vC​vC​(0) = 2 V

Juste avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0, le condensateur est chargé à 2 V avec la polarité indiquée. Combien de temps faut-il à vC pour atteindre 11 V ? Trouvez t.

Vs = 20 VR = 6,8 kΩC = 68 µFvC(0) = 2 V
t = ms

Corrigé

  1. 1. vR = 4,592 V
  2. 2. vC = 2,267 V
  3. 3. τ = 165 ms
  4. 4. vL = 4,415 V
  5. 5. i = 0,2671 A
  6. 6. t = 320,5 ms

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