Fiche d’exercices de Transitoires RC et RL avec corrigé

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1.Facile
+−Vs​6 Vt = 0R = 10 kΩC10 µF+−vC​i

Le condensateur est déchargé quand l’interrupteur se ferme à t = 0. Trouvez le courant de charge i à t = 250 ms.

Vs = 6 VR = 10 kΩC = 10 µFt = 250 ms
i = mA
2.Facile
R = 6,8 kΩt = 0C68 µF+−vC​vC​(0) = 24 V

Le condensateur a été chargé à 24 V. À t = 0, l’interrupteur se ferme et le condensateur se décharge à travers R. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 200 ms.

vC(0) = 24 VR = 6,8 kΩC = 68 µFt = 200 ms
vC = V
3.Moyen
+−Vs​6 Vt = 0R = 10 ΩL47 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Trouvez le courant i à t = 10 ms.

Vs = 6 VR = 10 ΩL = 47 mHt = 10 ms
i = A
4.Moyen
+−Vs​6 Vt = 0R = 50 ΩL10 mHi(t)

La bobine n’est parcourue par aucun courant avant la fermeture de l’interrupteur à t = 0. Combien de temps après la fermeture de l’interrupteur le courant atteint-il 90 % de sa valeur finale ? Trouvez t.

Vs = 6 VR = 50 ΩL = 10 mH
t = ms
5.Difficile
+−Vs​20 Vs’ouvre à t = 0R1​ = 1 kΩR2​ = 6,8 kΩC47 µF+−vC​

L’interrupteur est fermé depuis longtemps, donc le circuit est en régime permanent. À t = 0, l’interrupteur s’ouvre. Trouvez la tension du condensateur vC à t = 100 ms.

Vs = 20 VR1 = 1 kΩR2 = 6,8 kΩC = 47 µFt = 100 ms
vC = V
6.Difficile
+−Vs​9 Vt = 0R = 10 kΩC?+−vC​

Un temporisateur commence à t = 0 à charger un condensateur déchargé à travers une résistance à partir d’une alimentation de 9 V. Il doit se déclencher quand la tension du condensateur atteint 5,69 V, exactement 500 ms après le départ. Avec R = 10 kΩ, trouvez la capacité C nécessaire.

Vs = 9 VVth = 5,69 VT = 500 msR = 10 kΩ
C = µF

Corrigé

  1. 1. i = 0,04925 mA
  2. 2. vC = 15,57 V
  3. 3. i = 0,5285 A
  4. 4. t = 0,4605 ms
  5. 5. vC = 12,75 V
  6. 6. C = 49,99 µF

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