Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

Une barre mince homogène de masse 3,5 kg et de longueur 0,8 m tourne autour d’un axe O perpendiculaire à la barre, à 0,3 m de son centre G. Trouvez son moment d’inertie I_O par rapport à cet axe.

Un pendule est constitué d’une barre mince homogène (3,5 kg, 1 m de long) articulée à son extrémité supérieure O, avec un disque plein mince de masse 9 kg et de rayon 0,15 m fixé à son extrémité inférieure. Le disque oscille dans son propre plan et son centre est à 1,15 m sous O. Trouvez le moment d’inertie I_O du pendule par rapport à O.

Une barre mince homogène de masse 2 kg et de longueur 0,5 m est articulée à une extrémité et lâchée sans vitesse initiale depuis la position horizontale. Négligez les frottements et utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse v de l’extrémité libre lorsque la barre passe par la position verticale.

Une barre mince homogène de masse 1,5 kg et de longueur 0,8 m est articulée à une extrémité et maintenue horizontale. Elle est lâchée sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez la force verticale R que l’articulation exerce sur la barre juste après le lâcher.

Une personne se tient sur un plateau tournant sans frottement et tient un haltère de 3 kg dans chaque main, à 0,6 m de l’axe. La personne et le plateau seuls ont un moment d’inertie de 5 kg·m² par rapport à l’axe. Ils tournent à 40 rpm, puis la personne rapproche les haltères à 0,25 m de l’axe. Considérez les haltères comme des masses ponctuelles. Trouvez la nouvelle vitesse n₂ en rpm.

Une barre mince homogène de masse 4 kg et de longueur 1,1 m est suspendue au repos à un pivot sans frottement à son extrémité supérieure. Une balle de 40 g se déplaçant horizontalement à 360 m/s frappe la barre à 0,64 m sous le pivot et reste logée dedans. Trouvez la vitesse angulaire ω de la barre juste après le choc.