Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

Fiche d’exercices de Rotation d’un solide gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
L = 1 mGOd = 0,4 mm = 10,5 kg

Une barre mince homogène de masse 10,5 kg et de longueur 1 m tourne autour d’un axe O perpendiculaire à la barre, à 0,4 m de son centre G. Trouvez son moment d’inertie IO par rapport à cet axe.

m = 10,5 kgL = 1 md = 0,4 m
IO = kg·m²
2.Facile
k = 0,2 m0 → 1900 rpm170 kg

Un volant d’inertie de masse 170 kg et de rayon de giration 0,2 m est accéléré uniformément du repos à 1900 rpm. Cela prend 19 s. En négligeant les frottements, trouvez le couple constant T nécessaire.

m = 170 kgk = 0,2 mn1 = 0 rpmn2 = 1900 rpmt = 19 s
T = N·m
3.Moyen
v = ?4,5 kgL = 0,5 mm = 6,5 kg

Une barre mince homogène de masse 6,5 kg et de longueur 0,5 m est articulée à une extrémité et lâchée sans vitesse initiale depuis la position horizontale. Une petite bille de masse 4,5 kg est fixée à son extrémité libre. Négligez les frottements et utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse v de l’extrémité libre lorsque la barre passe par la position verticale.

m = 6,5 kgL = 0,5 mmball = 4,5 kgg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Moyen
n = 2500 rpmTb​ = 80 N·mI = 37,5 kg·m²

Un volant d’inertie de moment d’inertie 37,5 kg·m² tourne à 2500 rpm. Un frein applique un couple de frottement constant de 80 N·m. Combien de tours N le volant fait-il avant de s’arrêter ?

I = 37,5 kg·m²n = 2500 rpmTb = 80 N·m
N = rev
5.Difficile
θ = 40°a

Un corps (sphère pleine) roule sans glisser sur une pente inclinée de 40° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez l’accélération a de son centre.

θ = 40°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²
6.Difficile
θ = 20°vs = 10 m

Un corps (sphère pleine) part du repos et roule sans glisser sur une pente inclinée de 20° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Son rayon est de 0,05 m. Trouvez sa vitesse angulaire ω après avoir roulé 10 m le long de la pente.

θ = 20°s = 10 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,05 m
ω = rad/s

Corrigé

  1. 1. IO = 2,555 kg·m²
  2. 2. T = 71,21 N·m
  3. 3. v = 3,377 m/s
  4. 4. N = 2557 rev
  5. 5. a = 4,504 m/s²
  6. 6. ω = 138,5 rad/s

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