Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
L = 2,8 mGOd = 0,6 mm = 7,5 kg

Une barre mince homogène de masse 7,5 kg et de longueur 2,8 m tourne autour d’un axe O perpendiculaire à la barre, à 0,6 m de son centre G. Trouvez son moment d’inertie IO par rapport à cet axe.

m = 7,5 kgL = 2,8 md = 0,6 m
IO = kg·m²
2.Facile
L = 1,1 mGOd = 0,3 mm = 7,5 kg

Une barre mince homogène de masse 7,5 kg et de longueur 1,1 m tourne autour d’un axe O perpendiculaire à la barre, à 0,3 m de son centre G. Trouvez son moment d’inertie IO par rapport à cet axe.

m = 7,5 kgL = 1,1 md = 0,3 m
IO = kg·m²
3.Moyen
L = 1,4 mm = 5,5 kgα

Une barre mince homogène de masse 5,5 kg et de longueur 1,4 m est articulée à une extrémité et maintenue horizontale. Elle est lâchée sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez l’accélération atip de l’extrémité libre juste après le lâcher.

m = 5,5 kgL = 1,4 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
4.Moyen
0 → 600 rpmI = 39,5 kg·m²

Un moteur amène un volant d’inertie de moment d’inertie 39,5 kg·m² du repos à 600 rpm en 15 s. En négligeant les pertes, trouvez la puissance moyenne Pavg qu’il fournit, en kW.

I = 39,5 kg·m²n = 600 rpmt = 15 s
Pavg = kW
5.Difficile
disque: 24 kganneau: 17 kgn1​ = 350 rpm

Un disque plein homogène (masse 24 kg, rayon 0,35 m) tourne librement à 350 rpm autour d’un arbre vertical sans frottement. Un anneau mince de masse 17 kg et de même rayon est lâché dessus sans vitesse initiale, centré sur l’arbre, et les deux se mettent rapidement à tourner ensemble. Quelle énergie cinétique ΔE est perdue au cours du processus ?

Mdisc = 24 kgMring = 17 kgR = 0,35 mn1 = 350 rpm
ΔE = J
6.Difficile
θ = 40°as = 7,5 m

Un corps (cerceau mince) roule sans glisser sur une pente inclinée de 40° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Il part du repos. Combien de temps t met-il pour rouler 7,5 m le long de la pente ?

θ = 40°I = m·r²g = 9,81 m/s²s = 7,5 m
t = s

Corrigé

  1. 1. IO = 7,6 kg·m²
  2. 2. IO = 1,431 kg·m²
  3. 3. atip = 14,71 m/s²
  4. 4. Pavg = 5,198 kW
  5. 5. ΔE = 578,8 J
  6. 6. t = 2,181 s

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