Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

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1.Facile
R = 0,6 mn = 600 rpm280 kg

Un volant d’inertie est un disque plein homogène de masse 280 kg et de rayon 0,6 m. Il tourne à 600 rpm. Trouvez son énergie cinétique Ek en kJ.

M = 280 kgR = 0,6 mn = 600 rpm
Ek = kJ
2.Facile
L = 0,8 mGOd = 0,15 mm = 5,5 kg

Une barre mince homogène de masse 5,5 kg et de longueur 0,8 m tourne autour d’un axe O perpendiculaire à la barre, à 0,15 m de son centre G. Trouvez son moment d’inertie IO par rapport à cet axe.

m = 5,5 kgL = 0,8 md = 0,15 m
IO = kg·m²
3.Moyen
2 kgaαM = 11 kgR = 0,2 m

Un bloc de 2 kg est suspendu à un câble léger enroulé sur une poulie, un disque plein homogène de masse 11 kg et de rayon 0,2 m qui tourne sur un axe horizontal sans frottement. Le bloc est lâché sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez la tension T dans le câble.

m = 2 kgM = 11 kgR = 0,2 mg = 9,81 m/s²
T = N
4.Moyen
2 kgaαM = 7 kgR = 0,2 m

Un bloc de 2 kg est suspendu à un câble léger enroulé sur une poulie, un disque plein homogène de masse 7 kg et de rayon 0,2 m qui tourne sur un axe horizontal sans frottement. Le bloc est lâché sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez la tension T dans le câble.

m = 2 kgM = 7 kgR = 0,2 mg = 9,81 m/s²
T = N
5.Difficile
580 m/s45 g1,58 mL = 1,7 m6 kg

Une barre mince homogène de masse 6 kg et de longueur 1,7 m est suspendue au repos à un pivot sans frottement à son extrémité supérieure. Une balle de 45 g se déplaçant horizontalement à 580 m/s frappe la barre à 1,58 m sous le pivot et reste logée dedans. Trouvez la vitesse angulaire ω de la barre juste après le choc.

M = 6 kgL = 1,7 mm = 45 gv = 580 m/sd = 1,58 m
ω = rad/s
6.Difficile
θ = 25°vs = 9,5 m

Un corps (sphère creuse) part du repos et roule sans glisser sur une pente inclinée de 25° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez sa vitesse v après avoir roulé 9,5 m le long de la pente.

θ = 25°s = 9,5 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Corrigé

  1. 1. Ek = 99,49 kJ
  2. 2. IO = 0,4171 kg·m²
  3. 3. T = 14,39 N
  4. 4. T = 12,49 N
  5. 5. ω = 6,999 rad/s
  6. 6. v = 6,875 m/s

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