Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

Fiche d’exercices de Rotation d’un solide gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
k = 0,55 m0 → 300 rpm80 kg

Un volant d’inertie de masse 80 kg et de rayon de giration 0,55 m est accéléré uniformément du repos à 300 rpm. Cela prend 23 s. En négligeant les frottements, trouvez le couple constant T nécessaire.

m = 80 kgk = 0,55 mn1 = 0 rpmn2 = 300 rpmt = 23 s
T = N·m
2.Facile
k = 0,45 mn = 2200 rpm50 kg

Un volant d’inertie de masse 50 kg a un rayon de giration de 0,45 m par rapport à son axe. Il tourne à 2200 rpm. Trouvez son énergie cinétique Ek en kJ.

M = 50 kgk = 0,45 mn = 2200 rpm
Ek = kJ
3.Moyen
0 → 300 rpmI = 5,5 kg·m²

Un moteur amène un volant d’inertie de moment d’inertie 5,5 kg·m² du repos à 300 rpm en 54 s. En négligeant les pertes, trouvez la puissance moyenne Pavg qu’il fournit, en kW.

I = 5,5 kg·m²n = 300 rpmt = 54 s
Pavg = kW
4.Moyen
n = 1200 rpmTb​ = 190 N·mI = 28 kg·m²

Un volant d’inertie de moment d’inertie 28 kg·m² tourne à 1200 rpm. Un frein applique un couple de frottement constant de 190 N·m. Combien de tours N le volant fait-il avant de s’arrêter ?

I = 28 kg·m²n = 1200 rpmTb = 190 N·m
N = rev
5.Difficile
θ = 20°as = 2,5 m

Un corps (sphère pleine) roule sans glisser sur une pente inclinée de 20° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Il part du repos. Combien de temps t met-il pour rouler 2,5 m le long de la pente ?

θ = 20°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²s = 2,5 m
t = s
6.Difficile
θ = 40°vs = 3,5 m

Un corps (cerceau mince) part du repos et roule sans glisser sur une pente inclinée de 40° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Son rayon est de 0,4 m. Trouvez sa vitesse angulaire ω après avoir roulé 3,5 m le long de la pente.

θ = 40°s = 3,5 mI = m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,4 m
ω = rad/s

Corrigé

  1. 1. T = 33,06 N·m
  2. 2. Ek = 268,7 kJ
  3. 3. Pavg = 0,05026 kW
  4. 4. N = 185,2 rev
  5. 5. t = 1,444 s
  6. 6. ω = 11,74 rad/s

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