Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

Fiche d’exercices de Rotation d’un solide gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
L = 0,4 mGOd = 0,2 mm = 1 kg

Une barre mince homogène de masse 1 kg et de longueur 0,4 m tourne autour d’un axe O perpendiculaire à la barre, à 0,2 m de son centre G. Trouvez son moment d’inertie IO par rapport à cet axe.

m = 1 kgL = 0,4 md = 0,2 m
IO = kg·m²
2.Facile
Or = 0,25 mL = 1,2 m1,45 m1,5 kg8 kg

Un pendule est constitué d’une barre mince homogène (1,5 kg, 1,2 m de long) articulée à son extrémité supérieure O, avec un disque plein mince de masse 8 kg et de rayon 0,25 m fixé à son extrémité inférieure. Le disque oscille dans son propre plan et son centre est à 1,45 m sous O. Trouvez le moment d’inertie IO du pendule par rapport à O.

mrod = 1,5 kgL = 1,2 mmdisc = 8 kgr = 0,25 md = 1,45 m
IO = kg·m²
3.Moyen
L = 1,8 mm = 9,5 kgα

Une barre mince homogène de masse 9,5 kg et de longueur 1,8 m est articulée à une extrémité et maintenue horizontale. Elle est lâchée sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez l’accélération atip de l’extrémité libre juste après le lâcher.

m = 9,5 kgL = 1,8 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
4.Moyen
n = 1700 rpmTb​ = 130 N·mI = 13 kg·m²

Un volant d’inertie de moment d’inertie 13 kg·m² tourne à 1700 rpm. Un frein applique un couple de frottement constant de 130 N·m. Combien de tours N le volant fait-il avant de s’arrêter ?

I = 13 kg·m²n = 1700 rpmTb = 130 N·m
N = rev
5.Difficile
1 m/sω

Un corps (sphère creuse) de masse 15,5 kg roule sans glisser à 1 m/s. Trouvez son énergie cinétique de rotation Erot.

m = 15,5 kgv = 1 m/sI = (2/3)·m·r²
Erot = J
6.Difficile
disque: 8 kganneau: 20 kgn1​ = 1150 rpm

Un disque plein homogène (masse 8 kg, rayon 0,25 m) tourne librement à 1150 rpm autour d’un arbre vertical sans frottement. Un anneau mince de masse 20 kg et de même rayon est lâché dessus sans vitesse initiale, centré sur l’arbre, et les deux se mettent rapidement à tourner ensemble. Trouvez leur vitesse commune n2 en rpm.

Mdisc = 8 kgMring = 20 kgR = 0,25 mn1 = 1150 rpm
n2 = rpm

Corrigé

  1. 1. IO = 0,05333 kg·m²
  2. 2. IO = 17,79 kg·m²
  3. 3. atip = 14,71 m/s²
  4. 4. N = 252,2 rev
  5. 5. Erot = 5,167 J
  6. 6. n2 = 191,7 rpm

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