Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

Une barre mince homogène de masse 8,5 kg et de longueur 0,4 m tourne autour d’un axe O perpendiculaire à la barre, à 0,15 m de son centre G. Trouvez son moment d’inertie I_O par rapport à cet axe.

Un volant d’inertie de masse 100 kg et de rayon de giration 0,3 m est accéléré uniformément du repos à 900 rpm. Le couple moteur est constant, égal à 29 N·m, et les frottements sont négligeables. Combien de temps t cela prend-il ?

Un bloc de 1 kg est suspendu à un câble léger enroulé sur une poulie, un disque plein homogène de masse 3,5 kg et de rayon 0,1 m qui tourne sur un axe horizontal sans frottement. Le bloc est lâché sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez l’accélération angulaire α de la poulie.

Un volant d’inertie de moment d’inertie 39 kg·m² tourne à 2700 rpm. Un frein applique un couple de frottement constant de 140 N·m. Combien de tours N le volant fait-il avant de s’arrêter ?

Une barre mince homogène de masse 9,5 kg et de longueur 1,4 m est suspendue au repos à un pivot sans frottement à son extrémité supérieure. Une balle de 45 g se déplaçant horizontalement à 540 m/s frappe la barre à 0,76 m sous le pivot et reste logée dedans. Trouvez la vitesse angulaire ω de la barre juste après le choc.

Un disque plein homogène (masse 11 kg, rayon 0,5 m) tourne librement à 100 rpm autour d’un arbre vertical sans frottement. Un anneau mince de masse 13 kg et de même rayon est lâché dessus sans vitesse initiale, centré sur l’arbre, et les deux se mettent rapidement à tourner ensemble. Trouvez leur vitesse commune n₂ en rpm.