Un pendule est constitué d’une barre mince homogène (1 kg, 0,7 m de long) articulée à son extrémité supérieure O, avec une sphère pleine de masse 3 kg et de rayon 0,1 m fixée à son extrémité inférieure. Le centre de la sphère est à 0,8 m sous O. Trouvez le moment d’inertie IO du pendule par rapport à O.
Une barre mince homogène de masse 1 kg et de longueur 2 m tourne autour d’un axe O perpendiculaire à la barre, à 0,5 m de son centre G. Trouvez son moment d’inertie IO par rapport à cet axe.
Une barre mince homogène de masse 10 kg et de longueur 2,5 m est articulée à une extrémité et lâchée sans vitesse initiale depuis la position horizontale. Négligez les frottements et utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse angulaire ω de la barre lorsqu’elle passe par la position verticale.
Un moteur fournit un couple de 310 N·m à 1700 rpm. Trouvez sa puissance de sortie P en kW.
Un corps (sphère pleine) part du repos et roule sans glisser sur une pente inclinée de 25° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Son rayon est de 0,05 m. Trouvez sa vitesse angulaire ω après avoir roulé 1 m le long de la pente.
Une personne se tient sur un plateau tournant sans frottement et tient un haltère de 1 kg dans chaque main, à 0,6 m de l’axe. La personne et le plateau seuls ont un moment d’inertie de 2 kg·m² par rapport à l’axe. Ils tournent à 40 rpm, puis la personne rapproche les haltères à 0,3 m de l’axe. Considérez les haltères comme des masses ponctuelles. Trouvez la nouvelle vitesse n2 en rpm.
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