1.Facile
Un volant d’inertie de masse 180 kg a un rayon de giration de 0,25 m par rapport à son axe. Il tourne à 2300 rpm. Trouvez son énergie cinétique Ek en kJ.
M = 180 kgk = 0,25 mn = 2300 rpm
Ek = kJ
Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé
2.Facile
Un volant d’inertie de masse 80 kg et de rayon de giration 0,3 m est accéléré uniformément de 600 rpm à 1900 rpm. Le couple moteur est constant, égal à 47 N·m, et les frottements sont négligeables. Combien de temps t cela prend-il ?
m = 80 kgk = 0,3 mn1 = 600 rpmn2 = 1900 rpmT = 47 N·m
t = s
3.Moyen
Une barre mince homogène de masse 16,5 kg et de longueur 2 m est articulée à une extrémité et maintenue horizontale. Elle est lâchée sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez l’accélération atip de l’extrémité libre juste après le lâcher.
m = 16,5 kgL = 2 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
4.Moyen
Une barre mince homogène de masse 3 kg et de longueur 2,1 m est articulée à une extrémité et lâchée sans vitesse initiale depuis la position horizontale. Négligez les frottements et utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse v de l’extrémité libre lorsque la barre passe par la position verticale.
m = 3 kgL = 2,1 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Difficile
Une barre mince homogène de masse 8,5 kg et de longueur 1,7 m est suspendue au repos à un pivot sans frottement à son extrémité supérieure. Une balle de 45 g se déplaçant horizontalement à 480 m/s frappe la barre à 1,18 m sous le pivot et reste logée dedans. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez l’angle maximal φ par rapport à la verticale que la barre atteint dans son oscillation.
M = 8,5 kgL = 1,7 mm = 45 gv = 480 m/sd = 1,18 mg = 9,81 m/s²
φ = °
6.Difficile
Un corps (cylindre plein) de masse 18,5 kg roule sans glisser à 8 m/s. Trouvez son énergie cinétique de rotation Erot.
m = 18,5 kgv = 8 m/sI = ½·m·r²
Erot = J
Corrigé
- 1. Ek = 326,3 kJ
- 2. t = 20,85 s
- 3. atip = 14,71 m/s²
- 4. v = 7,861 m/s
- 5. φ = 63,34 °
- 6. Erot = 296 J
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