Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
L = 1,2 mGOd = 0,5 mm = 7,5 kg

Une barre mince homogène de masse 7,5 kg et de longueur 1,2 m tourne autour d’un axe O perpendiculaire à la barre, à 0,5 m de son centre G. Trouvez son moment d’inertie IO par rapport à cet axe.

m = 7,5 kgL = 1,2 md = 0,5 m
IO = kg·m²
2.Facile
k = 0,6 m0 → 1100 rpm150 kg

Un volant d’inertie de masse 150 kg et de rayon de giration 0,6 m est accéléré uniformément du repos à 1100 rpm. Le couple moteur est constant, égal à 1600 N·m, et les frottements sont négligeables. Combien de temps t cela prend-il ?

m = 150 kgk = 0,6 mn1 = 0 rpmn2 = 1100 rpmT = 1600 N·m
t = s
3.Moyen
L = 1,9 mm = 12 kgα

Une barre mince homogène de masse 12 kg et de longueur 1,9 m est articulée à une extrémité et maintenue horizontale. Elle est lâchée sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez l’accélération atip de l’extrémité libre juste après le lâcher.

m = 12 kgL = 1,9 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
4.Moyen
v = ?L = 1,6 mm = 6,5 kg

Une barre mince homogène de masse 6,5 kg et de longueur 1,6 m est articulée à une extrémité et lâchée sans vitesse initiale depuis la position horizontale. Négligez les frottements et utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse v de l’extrémité libre lorsque la barre passe par la position verticale.

m = 6,5 kgL = 1,6 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Difficile
θ = 30°vs = 5 m

Un corps (cerceau mince) part du repos et roule sans glisser sur une pente inclinée de 30° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez sa vitesse v après avoir roulé 5 m le long de la pente.

θ = 30°s = 5 mI = m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Difficile
θ = 35°as = 1 m

Un corps (cerceau mince) roule sans glisser sur une pente inclinée de 35° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Il part du repos. Combien de temps t met-il pour rouler 1 m le long de la pente ?

θ = 35°I = m·r²g = 9,81 m/s²s = 1 m
t = s

Corrigé

  1. 1. IO = 2,775 kg·m²
  2. 2. t = 3,888 s
  3. 3. atip = 14,71 m/s²
  4. 4. v = 6,862 m/s
  5. 5. v = 4,952 m/s
  6. 6. t = 0,8431 s

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