Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

Une barre mince homogène de masse 2,5 kg et de longueur 1,6 m tourne autour d’un axe O perpendiculaire à la barre, à 0,65 m de son centre G. Trouvez son moment d’inertie I_O par rapport à cet axe.

Un volant d’inertie de masse 10 kg et de rayon de giration 0,4 m est accéléré uniformément du repos à 700 rpm. Cela prend 15 s. En négligeant les frottements, trouvez le couple constant T nécessaire.

Une barre mince homogène de masse 8 kg et de longueur 1,3 m est articulée à une extrémité et maintenue horizontale. Elle est lâchée sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez la force verticale R que l’articulation exerce sur la barre juste après le lâcher.

Un bloc de 5,5 kg est suspendu à un câble léger enroulé sur une poulie, un disque plein homogène de masse 2,5 kg et de rayon 0,45 m qui tourne sur un axe horizontal sans frottement. Le bloc est lâché sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse v du bloc après une chute de 3 m.

Un corps (cerceau mince) part du repos et roule sans glisser sur une pente inclinée de 15° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez sa vitesse v après avoir roulé 6,5 m le long de la pente.

Une barre mince homogène de masse 4,5 kg et de longueur 0,8 m est suspendue au repos à un pivot sans frottement à son extrémité supérieure. Une balle de 30 g se déplaçant horizontalement à 200 m/s frappe la barre à 0,57 m sous le pivot et reste logée dedans. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez l’angle maximal φ par rapport à la verticale que la barre atteint dans son oscillation.