Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

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1.Facile
L = 2,6 mGOd = 0,6 mm = 5 kg

Une barre mince homogène de masse 5 kg et de longueur 2,6 m tourne autour d’un axe O perpendiculaire à la barre, à 0,6 m de son centre G. Trouvez son moment d’inertie IO par rapport à cet axe.

m = 5 kgL = 2,6 md = 0,6 m
IO = kg·m²
2.Facile
k = 0,25 m0 → 800 rpm30 kg

Un volant d’inertie de masse 30 kg et de rayon de giration 0,25 m est accéléré uniformément du repos à 800 rpm. Le couple moteur est constant, égal à 12 N·m, et les frottements sont négligeables. Combien de temps t cela prend-il ?

m = 30 kgk = 0,25 mn1 = 0 rpmn2 = 800 rpmT = 12 N·m
t = s
3.Moyen
n = 500 rpmTb​ = 5 N·mI = 8 kg·m²

Un volant d’inertie de moment d’inertie 8 kg·m² tourne à 500 rpm. Un frein applique un couple de frottement constant de 5 N·m. Combien de temps t met-il à s’arrêter ?

I = 8 kg·m²n = 500 rpmTb = 5 N·m
t = s
4.Moyen
n = 1100 rpmTb​ = 20 N·mI = 2 kg·m²

Un volant d’inertie de moment d’inertie 2 kg·m² tourne à 1100 rpm. Un frein applique un couple de frottement constant de 20 N·m. Combien de temps t met-il à s’arrêter ?

I = 2 kg·m²n = 1100 rpmTb = 20 N·m
t = s
5.Difficile
θ = 35°a

Un corps (cylindre plein) roule sans glisser sur une pente inclinée de 35° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez le plus petit coefficient de frottement statique μs qui l’empêche de glisser.

θ = 35°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
μs =
6.Difficile
8,5 m/sω

Un corps (sphère creuse) de masse 20 kg roule sans glisser à 8,5 m/s. Trouvez son énergie cinétique totale Ek.

m = 20 kgv = 8,5 m/sI = (2/3)·m·r²
Ek = J

Corrigé

  1. 1. IO = 4,617 kg·m²
  2. 2. t = 13,09 s
  3. 3. t = 83,78 s
  4. 4. t = 11,52 s
  5. 5. μs = 0,2334
  6. 6. Ek = 1204 J

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