Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

Un volant d’inertie est un disque plein homogène de masse 200 kg et de rayon 0,45 m. Il tourne à 2900 rpm. Trouvez son énergie cinétique E_k en kJ.

Un pendule est constitué d’une barre mince homogène (2,5 kg, 1,5 m de long) articulée à son extrémité supérieure O, avec une sphère pleine de masse 6 kg et de rayon 0,2 m fixée à son extrémité inférieure. Le centre de la sphère est à 1,7 m sous O. Trouvez le moment d’inertie I_O du pendule par rapport à O.

Une barre mince homogène de masse 1 kg et de longueur 0,7 m est articulée à une extrémité et lâchée sans vitesse initiale depuis la position horizontale. Une petite bille de masse 2 kg est fixée à son extrémité libre. Négligez les frottements et utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse angulaire ω de la barre lorsqu’elle passe par la position verticale.

Un moteur amène un volant d’inertie de moment d’inertie 19 kg·m² du repos à 3000 rpm en 46 s. En négligeant les pertes, trouvez la puissance moyenne P_avg qu’il fournit, en kW.

Un corps (sphère creuse) roule sans glisser sur une pente inclinée de 30° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez le plus petit coefficient de frottement statique μ_s qui l’empêche de glisser.

Une barre mince homogène de masse 1 kg et de longueur 2 m est suspendue au repos à un pivot sans frottement à son extrémité supérieure. Une balle de 40 g se déplaçant horizontalement à 380 m/s frappe la barre à 1,05 m sous le pivot et reste logée dedans. Trouvez la vitesse angulaire ω de la barre juste après le choc.