Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

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1.Facile
R = 0,3 mn = 1500 rpm170 kg

Un volant d’inertie est un disque plein homogène de masse 170 kg et de rayon 0,3 m. Il tourne à 1500 rpm. Trouvez son énergie cinétique Ek en kJ.

M = 170 kgR = 0,3 mn = 1500 rpm
Ek = kJ
2.Facile
L = 2,9 mGOd = 1,3 mm = 9,5 kg

Une barre mince homogène de masse 9,5 kg et de longueur 2,9 m tourne autour d’un axe O perpendiculaire à la barre, à 1,3 m de son centre G. Trouvez son moment d’inertie IO par rapport à cet axe.

m = 9,5 kgL = 2,9 md = 1,3 m
IO = kg·m²
3.Moyen
6,5 kgaαM = 5 kgR = 0,3 m

Un bloc de 6,5 kg est suspendu à un câble léger enroulé sur une poulie, un disque plein homogène de masse 5 kg et de rayon 0,3 m qui tourne sur un axe horizontal sans frottement. Le bloc est lâché sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez l’accélération angulaire α de la poulie.

m = 6,5 kgM = 5 kgR = 0,3 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Moyen
v = ?L = 0,7 mm = 7,5 kg

Une barre mince homogène de masse 7,5 kg et de longueur 0,7 m est articulée à une extrémité et lâchée sans vitesse initiale depuis la position horizontale. Négligez les frottements et utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse v de l’extrémité libre lorsque la barre passe par la position verticale.

m = 7,5 kgL = 0,7 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Difficile
θ = 15°vs = 7,5 m

Un corps (sphère pleine) part du repos et roule sans glisser sur une pente inclinée de 15° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez sa vitesse v après avoir roulé 7,5 m le long de la pente.

θ = 15°s = 7,5 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Difficile
θ = 25°vs = 5,5 m

Un corps (cerceau mince) part du repos et roule sans glisser sur une pente inclinée de 25° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez sa vitesse v après avoir roulé 5,5 m le long de la pente.

θ = 25°s = 5,5 mI = m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Corrigé

  1. 1. Ek = 94,38 kJ
  2. 2. IO = 22,71 kg·m²
  3. 3. α = 23,62 rad/s²
  4. 4. v = 4,539 m/s
  5. 5. v = 5,216 m/s
  6. 6. v = 4,775 m/s

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