Un pendule est constitué d’une barre mince homogène (1,5 kg, 1,5 m de long) articulée à son extrémité supérieure O, avec une sphère pleine de masse 5 kg et de rayon 0,25 m fixée à son extrémité inférieure. Le centre de la sphère est à 1,75 m sous O. Trouvez le moment d’inertie IO du pendule par rapport à O.
Une barre mince homogène de masse 6 kg et de longueur 2,9 m tourne autour d’un axe O perpendiculaire à la barre, à 0,65 m de son centre G. Trouvez son moment d’inertie IO par rapport à cet axe.
Une barre mince homogène de masse 9,5 kg et de longueur 0,8 m est articulée à une extrémité et lâchée sans vitesse initiale depuis la position horizontale. Négligez les frottements et utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse angulaire ω de la barre lorsqu’elle passe par la position verticale.
Un arbre transmet 50 kW à 300 rpm. Trouvez le couple T dans l’arbre.
Une barre mince homogène de masse 6 kg et de longueur 1,8 m est suspendue au repos à un pivot sans frottement à son extrémité supérieure. Une balle de 40 g se déplaçant horizontalement à 580 m/s frappe la barre à 0,72 m sous le pivot et reste logée dedans. Trouvez la vitesse angulaire ω de la barre juste après le choc.
Un disque plein homogène (masse 39 kg, rayon 0,35 m) tourne librement à 300 rpm autour d’un arbre vertical sans frottement. Un anneau mince de masse 14 kg et de même rayon est lâché dessus sans vitesse initiale, centré sur l’arbre, et les deux se mettent rapidement à tourner ensemble. Quelle énergie cinétique ΔE est perdue au cours du processus ?
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