Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

Un volant d’inertie de masse 20 kg a un rayon de giration de 0,4 m par rapport à son axe. Il tourne à 700 rpm. Trouvez son énergie cinétique E_k en kJ.

Une barre mince homogène de masse 5 kg et de longueur 0,4 m tourne autour d’un axe O perpendiculaire à la barre, à 0,05 m de son centre G. Trouvez son moment d’inertie I_O par rapport à cet axe.

Une barre mince homogène de masse 4,5 kg et de longueur 1,9 m est articulée à une extrémité et maintenue horizontale. Elle est lâchée sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez l’accélération a_tip de l’extrémité libre juste après le lâcher.

Une barre mince homogène de masse 5,5 kg et de longueur 1,9 m est articulée à une extrémité et maintenue horizontale. Elle est lâchée sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez son accélération angulaire α juste après le lâcher.

Une personne se tient sur un plateau tournant sans frottement et tient un haltère de 4 kg dans chaque main, à 0,9 m de l’axe. La personne et le plateau seuls ont un moment d’inertie de 3,5 kg·m² par rapport à l’axe. Ils tournent à 45 rpm, puis la personne rapproche les haltères à 0,2 m de l’axe. Considérez les haltères comme des masses ponctuelles. Trouvez la nouvelle vitesse n₂ en rpm.

Un disque plein homogène (masse 24 kg, rayon 0,45 m) tourne librement à 600 rpm autour d’un arbre vertical sans frottement. Un anneau mince de masse 18 kg et de même rayon est lâché dessus sans vitesse initiale, centré sur l’arbre, et les deux se mettent rapidement à tourner ensemble. Quelle énergie cinétique ΔE est perdue au cours du processus ?