Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

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1.Facile
L = 0,5 mGOd = 0,25 mm = 5,5 kg

Une barre mince homogène de masse 5,5 kg et de longueur 0,5 m tourne autour d’un axe O perpendiculaire à la barre, à 0,25 m de son centre G. Trouvez son moment d’inertie IO par rapport à cet axe.

m = 5,5 kgL = 0,5 md = 0,25 m
IO = kg·m²
2.Facile
Or = 0,15 mL = 1,2 m1,35 m4,5 kg10 kg

Un pendule est constitué d’une barre mince homogène (4,5 kg, 1,2 m de long) articulée à son extrémité supérieure O, avec une sphère pleine de masse 10 kg et de rayon 0,15 m fixée à son extrémité inférieure. Le centre de la sphère est à 1,35 m sous O. Trouvez le moment d’inertie IO du pendule par rapport à O.

mrod = 4,5 kgL = 1,2 mmsphere = 10 kgr = 0,15 md = 1,35 m
IO = kg·m²
3.Moyen
L = 2,9 mm = 13,5 kgα

Une barre mince homogène de masse 13,5 kg et de longueur 2,9 m est articulée à une extrémité et maintenue horizontale. Elle est lâchée sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez son accélération angulaire α juste après le lâcher.

m = 13,5 kgL = 2,9 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Moyen
6,5 kgaαM = 13,5 kgR = 0,5 m

Un bloc de 6,5 kg est suspendu à un câble léger enroulé sur une poulie, un disque plein homogène de masse 13,5 kg et de rayon 0,5 m qui tourne sur un axe horizontal sans frottement. Le bloc est lâché sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez l’accélération a du bloc.

m = 6,5 kgM = 13,5 kgR = 0,5 mg = 9,81 m/s²
a = m/s²
5.Difficile
580 m/s35 g0,89 mL = 1,1 m10 kgφ

Une barre mince homogène de masse 10 kg et de longueur 1,1 m est suspendue au repos à un pivot sans frottement à son extrémité supérieure. Une balle de 35 g se déplaçant horizontalement à 580 m/s frappe la barre à 0,89 m sous le pivot et reste logée dedans. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez l’angle maximal φ par rapport à la verticale que la barre atteint dans son oscillation.

M = 10 kgL = 1,1 mm = 35 gv = 580 m/sd = 0,89 mg = 9,81 m/s²
φ = °
6.Difficile
7 m/sω

Un corps (cerceau mince) de masse 6,5 kg roule sans glisser à 7 m/s. Trouvez son énergie cinétique de rotation Erot.

m = 6,5 kgv = 7 m/sI = m·r²
Erot = J

Corrigé

  1. 1. IO = 0,4583 kg·m²
  2. 2. IO = 20,47 kg·m²
  3. 3. α = 5,074 rad/s²
  4. 4. a = 4,812 m/s²
  5. 5. φ = 74,97 °
  6. 6. Erot = 159,3 J

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