Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
L = 0,8 mGOd = 0,2 mm = 10 kg

Une barre mince homogène de masse 10 kg et de longueur 0,8 m tourne autour d’un axe O perpendiculaire à la barre, à 0,2 m de son centre G. Trouvez son moment d’inertie IO par rapport à cet axe.

m = 10 kgL = 0,8 md = 0,2 m
IO = kg·m²
2.Facile
k = 0,55 m500 → 2100 rpm190 kg

Un volant d’inertie de masse 190 kg et de rayon de giration 0,55 m est accéléré uniformément de 500 rpm à 2100 rpm. Le couple moteur est constant, égal à 400 N·m, et les frottements sont négligeables. Combien de temps t cela prend-il ?

m = 190 kgk = 0,55 mn1 = 500 rpmn2 = 2100 rpmT = 400 N·m
t = s
3.Moyen
n = 1800 rpmP = 196 kW

Un arbre transmet 196 kW à 1800 rpm. Trouvez le couple T dans l’arbre.

P = 196 kWn = 1800 rpm
T = N·m
4.Moyen
1 kgaαM = 6 kgR = 0,3 m

Un bloc de 1 kg est suspendu à un câble léger enroulé sur une poulie, un disque plein homogène de masse 6 kg et de rayon 0,3 m qui tourne sur un axe horizontal sans frottement. Le bloc est lâché sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez l’accélération a du bloc.

m = 1 kgM = 6 kgR = 0,3 mg = 9,81 m/s²
a = m/s²
5.Difficile
disque: 37 kganneau: 16 kgn1​ = 100 rpm

Un disque plein homogène (masse 37 kg, rayon 0,35 m) tourne librement à 100 rpm autour d’un arbre vertical sans frottement. Un anneau mince de masse 16 kg et de même rayon est lâché dessus sans vitesse initiale, centré sur l’arbre, et les deux se mettent rapidement à tourner ensemble. Trouvez leur vitesse commune n2 en rpm.

Mdisc = 37 kgMring = 16 kgR = 0,35 mn1 = 100 rpm
n2 = rpm
6.Difficile
6 m/sω

Un corps (sphère pleine) de masse 11,5 kg roule sans glisser à 6 m/s. Quel pourcentage p de son énergie cinétique totale est de la rotation ?

m = 11,5 kgv = 6 m/sI = (2/5)·m·r²
p = %

Corrigé

  1. 1. IO = 0,9333 kg·m²
  2. 2. t = 24,08 s
  3. 3. T = 1040 N·m
  4. 4. a = 2,453 m/s²
  5. 5. n2 = 53,62 rpm
  6. 6. p = 28,57 %

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