1.Facile
Un volant d’inertie de masse 280 kg a un rayon de giration de 0,35 m par rapport à son axe. Il tourne à 1600 rpm. Trouvez son énergie cinétique Ek en kJ.
M = 280 kgk = 0,35 mn = 1600 rpm
Ek = kJ
Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé
2.Facile
Un volant d’inertie de masse 160 kg a un rayon de giration de 0,3 m par rapport à son axe. Il tourne à 600 rpm. Trouvez son énergie cinétique Ek en kJ.
M = 160 kgk = 0,3 mn = 600 rpm
Ek = kJ
3.Moyen
Une barre mince homogène de masse 6 kg et de longueur 2,3 m est articulée à une extrémité et lâchée sans vitesse initiale depuis la position horizontale. Une petite bille de masse 0,5 kg est fixée à son extrémité libre. Négligez les frottements et utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse v de l’extrémité libre lorsque la barre passe par la position verticale.
m = 6 kgL = 2,3 mmball = 0,5 kgg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Moyen
Un moteur amène un volant d’inertie de moment d’inertie 25 kg·m² du repos à 900 rpm en 8 s. En négligeant les pertes, trouvez la puissance moyenne Pavg qu’il fournit, en kW.
I = 25 kg·m²n = 900 rpmt = 8 s
Pavg = kW
5.Difficile
Une personne se tient sur un plateau tournant sans frottement et tient un haltère de 2,5 kg dans chaque main, à 0,9 m de l’axe. La personne et le plateau seuls ont un moment d’inertie de 4,5 kg·m² par rapport à l’axe. Ils tournent à 45 rpm, puis la personne rapproche les haltères à 0,35 m de l’axe. Considérez les haltères comme des masses ponctuelles. Trouvez la nouvelle vitesse n2 en rpm.
I0 = 4,5 kg·m²m = 2 × 2,5 kgr1 = 0,9 mr2 = 0,35 mn1 = 45 rpm
n2 = rpm
6.Difficile
Un corps (cylindre plein) roule sans glisser sur une pente inclinée de 35° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez l’accélération a de son centre.
θ = 35°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²
Corrigé
- 1. Ek = 481,5 kJ
- 2. Ek = 28,42 kJ
- 3. v = 7,948 m/s
- 4. Pavg = 13,88 kW
- 5. n2 = 75,26 rpm
- 6. a = 3,751 m/s²
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