Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

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1.Facile
L = 1,2 mGOd = 0,3 mm = 9 kg

Une barre mince homogène de masse 9 kg et de longueur 1,2 m tourne autour d’un axe O perpendiculaire à la barre, à 0,3 m de son centre G. Trouvez son moment d’inertie IO par rapport à cet axe.

m = 9 kgL = 1,2 md = 0,3 m
IO = kg·m²
2.Facile
k = 0,55 m0 → 700 rpm30 kg

Un volant d’inertie de masse 30 kg et de rayon de giration 0,55 m est accéléré uniformément du repos à 700 rpm. Le couple moteur est constant, égal à 51 N·m, et les frottements sont négligeables. Combien de temps t cela prend-il ?

m = 30 kgk = 0,55 mn1 = 0 rpmn2 = 700 rpmT = 51 N·m
t = s
3.Moyen
L = 2,7 mm = 8 kgα

Une barre mince homogène de masse 8 kg et de longueur 2,7 m est articulée à une extrémité et maintenue horizontale. Elle est lâchée sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez l’accélération atip de l’extrémité libre juste après le lâcher.

m = 8 kgL = 2,7 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
4.Moyen
L = 2,6 mm = 16 kgα

Une barre mince homogène de masse 16 kg et de longueur 2,6 m est articulée à une extrémité et maintenue horizontale. Elle est lâchée sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez la force verticale R que l’articulation exerce sur la barre juste après le lâcher.

m = 16 kgL = 2,6 mg = 9,81 m/s²
R = N
5.Difficile
8,5 m/sω

Un corps (sphère pleine) de masse 18,5 kg roule sans glisser à 8,5 m/s. Trouvez son énergie cinétique totale Ek.

m = 18,5 kgv = 8,5 m/sI = (2/5)·m·r²
Ek = J
6.Difficile
6 m/sω

Un corps (sphère creuse) de masse 11,5 kg roule sans glisser à 6 m/s. Quel pourcentage p de son énergie cinétique totale est de la rotation ?

m = 11,5 kgv = 6 m/sI = (2/3)·m·r²
p = %

Corrigé

  1. 1. IO = 1,89 kg·m²
  2. 2. t = 13,04 s
  3. 3. atip = 14,71 m/s²
  4. 4. R = 39,24 N
  5. 5. Ek = 935,6 J
  6. 6. p = 40 %

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