Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
k = 0,15 mn = 1800 rpm190 kg

Un volant d’inertie de masse 190 kg a un rayon de giration de 0,15 m par rapport à son axe. Il tourne à 1800 rpm. Trouvez son énergie cinétique Ek en kJ.

M = 190 kgk = 0,15 mn = 1800 rpm
Ek = kJ
2.Facile
Or = 0,2 mL = 1 m1,2 m1 kg6 kg

Un pendule est constitué d’une barre mince homogène (1 kg, 1 m de long) articulée à son extrémité supérieure O, avec un disque plein mince de masse 6 kg et de rayon 0,2 m fixé à son extrémité inférieure. Le disque oscille dans son propre plan et son centre est à 1,2 m sous O. Trouvez le moment d’inertie IO du pendule par rapport à O.

mrod = 1 kgL = 1 mmdisc = 6 kgr = 0,2 md = 1,2 m
IO = kg·m²
3.Moyen
15 kgaαM = 13,5 kgR = 0,45 m

Un bloc de 15 kg est suspendu à un câble léger enroulé sur une poulie, un disque plein homogène de masse 13,5 kg et de rayon 0,45 m qui tourne sur un axe horizontal sans frottement. Le bloc est lâché sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez l’accélération a du bloc.

m = 15 kgM = 13,5 kgR = 0,45 mg = 9,81 m/s²
a = m/s²
4.Moyen
n = 1000 rpmTb​ = 85 N·mI = 29 kg·m²

Un volant d’inertie de moment d’inertie 29 kg·m² tourne à 1000 rpm. Un frein applique un couple de frottement constant de 85 N·m. Combien de temps t met-il à s’arrêter ?

I = 29 kg·m²n = 1000 rpmTb = 85 N·m
t = s
5.Difficile
θ = 15°a

Un corps (sphère pleine) roule sans glisser sur une pente inclinée de 15° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez l’accélération a de son centre.

θ = 15°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²
6.Difficile
θ = 30°vs = 2,5 m

Un corps (cerceau mince) part du repos et roule sans glisser sur une pente inclinée de 30° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez sa vitesse v après avoir roulé 2,5 m le long de la pente.

θ = 30°s = 2,5 mI = m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Corrigé

  1. 1. Ek = 75,95 kJ
  2. 2. IO = 9,093 kg·m²
  3. 3. a = 6,766 m/s²
  4. 4. t = 35,73 s
  5. 5. a = 1,814 m/s²
  6. 6. v = 3,502 m/s

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