1.Facile
Un volant d’inertie de masse 140 kg a un rayon de giration de 0,45 m par rapport à son axe. Il tourne à 2000 rpm. Trouvez son énergie cinétique Ek en kJ.
M = 140 kgk = 0,45 mn = 2000 rpm
Ek = kJ
Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé
2.Facile
Un volant d’inertie de masse 100 kg et de rayon de giration 0,2 m est accéléré uniformément du repos à 1700 rpm. Le couple moteur est constant, égal à 42 N·m, et les frottements sont négligeables. Combien de temps t cela prend-il ?
m = 100 kgk = 0,2 mn1 = 0 rpmn2 = 1700 rpmT = 42 N·m
t = s
3.Moyen
Une barre mince homogène de masse 1 kg et de longueur 3 m est articulée à une extrémité et maintenue horizontale. Elle est lâchée sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez son accélération angulaire α juste après le lâcher.
m = 1 kgL = 3 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Moyen
Une barre mince homogène de masse 3,5 kg et de longueur 3 m est articulée à une extrémité et maintenue horizontale. Elle est lâchée sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez son accélération angulaire α juste après le lâcher.
m = 3,5 kgL = 3 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Difficile
Un corps (sphère pleine) de masse 8,5 kg roule sans glisser à 4 m/s. Quel pourcentage p de son énergie cinétique totale est de la rotation ?
m = 8,5 kgv = 4 m/sI = (2/5)·m·r²
p = %
6.Difficile
Un corps (sphère pleine) part du repos et roule sans glisser sur une pente inclinée de 15° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez sa vitesse v après avoir roulé 7,5 m le long de la pente.
θ = 15°s = 7,5 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
Corrigé
- 1. Ek = 621,8 kJ
- 2. t = 16,95 s
- 3. α = 4,905 rad/s²
- 4. α = 4,905 rad/s²
- 5. p = 28,57 %
- 6. v = 5,216 m/s
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