Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

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1.Facile
L = 2,5 mGOd = 1,2 mm = 6,5 kg

Une barre mince homogène de masse 6,5 kg et de longueur 2,5 m tourne autour d’un axe O perpendiculaire à la barre, à 1,2 m de son centre G. Trouvez son moment d’inertie IO par rapport à cet axe.

m = 6,5 kgL = 2,5 md = 1,2 m
IO = kg·m²
2.Facile
k = 0,15 mn = 300 rpm80 kg

Un volant d’inertie de masse 80 kg a un rayon de giration de 0,15 m par rapport à son axe. Il tourne à 300 rpm. Trouvez son énergie cinétique Ek en kJ.

M = 80 kgk = 0,15 mn = 300 rpm
Ek = kJ
3.Moyen
3,5 kgaαM = 4 kgR = 0,1 m

Un bloc de 3,5 kg est suspendu à un câble léger enroulé sur une poulie, un disque plein homogène de masse 4 kg et de rayon 0,1 m qui tourne sur un axe horizontal sans frottement. Le bloc est lâché sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez la tension T dans le câble.

m = 3,5 kgM = 4 kgR = 0,1 mg = 9,81 m/s²
T = N
4.Moyen
L = 0,6 mm = 15,5 kgα

Une barre mince homogène de masse 15,5 kg et de longueur 0,6 m est articulée à une extrémité et maintenue horizontale. Elle est lâchée sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez son accélération angulaire α juste après le lâcher.

m = 15,5 kgL = 0,6 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Difficile
θ = 25°a

Un corps (sphère pleine) roule sans glisser sur une pente inclinée de 25° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez le plus petit coefficient de frottement statique μs qui l’empêche de glisser.

θ = 25°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
μs =
6.Difficile
θ = 40°vs = 3,5 m

Un corps (sphère creuse) part du repos et roule sans glisser sur une pente inclinée de 40° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez sa vitesse v après avoir roulé 3,5 m le long de la pente.

θ = 40°s = 3,5 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Corrigé

  1. 1. IO = 12,75 kg·m²
  2. 2. Ek = 0,8883 kJ
  3. 3. T = 12,49 N
  4. 4. α = 24,53 rad/s²
  5. 5. μs = 0,1332
  6. 6. v = 5,146 m/s

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