Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

Fiche d’exercices de Rotation d’un solide gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
k = 0,55 mn = 2100 rpm140 kg

Un volant d’inertie de masse 140 kg a un rayon de giration de 0,55 m par rapport à son axe. Il tourne à 2100 rpm. Trouvez son énergie cinétique Ek en kJ.

M = 140 kgk = 0,55 mn = 2100 rpm
Ek = kJ
2.Facile
Or = 0,15 mL = 0,4 m0,55 m5 kg8 kg

Un pendule est constitué d’une barre mince homogène (5 kg, 0,4 m de long) articulée à son extrémité supérieure O, avec une sphère pleine de masse 8 kg et de rayon 0,15 m fixée à son extrémité inférieure. Le centre de la sphère est à 0,55 m sous O. Trouvez le moment d’inertie IO du pendule par rapport à O.

mrod = 5 kgL = 0,4 mmsphere = 8 kgr = 0,15 md = 0,55 m
IO = kg·m²
3.Moyen
n = 2400 rpmTb​ = 45 N·mI = 20,5 kg·m²

Un volant d’inertie de moment d’inertie 20,5 kg·m² tourne à 2400 rpm. Un frein applique un couple de frottement constant de 45 N·m. Combien de temps t met-il à s’arrêter ?

I = 20,5 kg·m²n = 2400 rpmTb = 45 N·m
t = s
4.Moyen
0 → 1200 rpmI = 13,5 kg·m²

Un moteur amène un volant d’inertie de moment d’inertie 13,5 kg·m² du repos à 1200 rpm en 56 s. En négligeant les pertes, trouvez la puissance moyenne Pavg qu’il fournit, en kW.

I = 13,5 kg·m²n = 1200 rpmt = 56 s
Pavg = kW
5.Difficile
0,7 m0,35 mn1​ = 20 rpm

Une personne se tient sur un plateau tournant sans frottement et tient un haltère de 6 kg dans chaque main, à 0,7 m de l’axe. La personne et le plateau seuls ont un moment d’inertie de 4,5 kg·m² par rapport à l’axe. Ils tournent à 20 rpm, puis la personne rapproche les haltères à 0,35 m de l’axe. Considérez les haltères comme des masses ponctuelles. Trouvez la nouvelle vitesse n2 en rpm.

I0 = 4,5 kg·m²m = 2 × 6 kgr1 = 0,7 mr2 = 0,35 mn1 = 20 rpm
n2 = rpm
6.Difficile
θ = 30°as = 4,5 m

Un corps (sphère pleine) roule sans glisser sur une pente inclinée de 30° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Il part du repos. Combien de temps t met-il pour rouler 4,5 m le long de la pente ?

θ = 30°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²s = 4,5 m
t = s

Corrigé

  1. 1. Ek = 1024 kJ
  2. 2. IO = 2,759 kg·m²
  3. 3. t = 114,5 s
  4. 4. Pavg = 1,903 kW
  5. 5. n2 = 34,77 rpm
  6. 6. t = 1,603 s

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