Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

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1.Facile
k = 0,25 mn = 3000 rpm130 kg

Un volant d’inertie de masse 130 kg a un rayon de giration de 0,25 m par rapport à son axe. Il tourne à 3000 rpm. Trouvez son énergie cinétique Ek en kJ.

M = 130 kgk = 0,25 mn = 3000 rpm
Ek = kJ
2.Facile
k = 0,3 m0 → 500 rpm20 kg

Un volant d’inertie de masse 20 kg et de rayon de giration 0,3 m est accéléré uniformément du repos à 500 rpm. Le couple moteur est constant, égal à 19 N·m, et les frottements sont négligeables. Combien de temps t cela prend-il ?

m = 20 kgk = 0,3 mn1 = 0 rpmn2 = 500 rpmT = 19 N·m
t = s
3.Moyen
n = 2600 rpmTb​ = 50 N·mI = 33 kg·m²

Un volant d’inertie de moment d’inertie 33 kg·m² tourne à 2600 rpm. Un frein applique un couple de frottement constant de 50 N·m. Combien de tours N le volant fait-il avant de s’arrêter ?

I = 33 kg·m²n = 2600 rpmTb = 50 N·m
N = rev
4.Moyen
9,5 kgaαM = 7,5 kgR = 0,35 m

Un bloc de 9,5 kg est suspendu à un câble léger enroulé sur une poulie, un disque plein homogène de masse 7,5 kg et de rayon 0,35 m qui tourne sur un axe horizontal sans frottement. Le bloc est lâché sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez l’accélération angulaire α de la poulie.

m = 9,5 kgM = 7,5 kgR = 0,35 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Difficile
7,5 m/sω

Un corps (sphère creuse) de masse 14 kg roule sans glisser à 7,5 m/s. Trouvez son énergie cinétique totale Ek.

m = 14 kgv = 7,5 m/sI = (2/3)·m·r²
Ek = J
6.Difficile
θ = 25°vs = 2 m

Un corps (cerceau mince) part du repos et roule sans glisser sur une pente inclinée de 25° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez sa vitesse v après avoir roulé 2 m le long de la pente.

θ = 25°s = 2 mI = m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s

Corrigé

  1. 1. Ek = 401 kJ
  2. 2. t = 4,96 s
  3. 3. N = 3893 rev
  4. 4. α = 20,1 rad/s²
  5. 5. Ek = 656,3 J
  6. 6. v = 2,88 m/s

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