Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

Un volant d’inertie de masse 140 kg a un rayon de giration de 0,6 m par rapport à son axe. Il tourne à 2500 rpm. Trouvez son énergie cinétique E_k en kJ.

Un volant d’inertie de masse 150 kg et de rayon de giration 0,25 m est accéléré uniformément de 700 rpm à 1000 rpm. Cela prend 8 s. En négligeant les frottements, trouvez le couple constant T nécessaire.

Une barre mince homogène de masse 5 kg et de longueur 1,3 m est articulée à une extrémité et lâchée sans vitesse initiale depuis la position horizontale. Une petite bille de masse 3 kg est fixée à son extrémité libre. Négligez les frottements et utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse v de l’extrémité libre lorsque la barre passe par la position verticale.

Un bloc de 1 kg est suspendu à un câble léger enroulé sur une poulie, un disque plein homogène de masse 9 kg et de rayon 0,45 m qui tourne sur un axe horizontal sans frottement. Le bloc est lâché sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse v du bloc après une chute de 1,5 m.

Un disque plein homogène (masse 18 kg, rayon 0,35 m) tourne librement à 400 rpm autour d’un arbre vertical sans frottement. Un anneau mince de masse 14 kg et de même rayon est lâché dessus sans vitesse initiale, centré sur l’arbre, et les deux se mettent rapidement à tourner ensemble. Quelle énergie cinétique ΔE est perdue au cours du processus ?

Une personne se tient sur un plateau tournant sans frottement et tient un haltère de 3 kg dans chaque main, à 0,75 m de l’axe. La personne et le plateau seuls ont un moment d’inertie de 3,5 kg·m² par rapport à l’axe. Ils tournent à 25 rpm, puis la personne rapproche les haltères à 0,3 m de l’axe. Considérez les haltères comme des masses ponctuelles. Trouvez la nouvelle vitesse n₂ en rpm.