Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

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1.Facile
L = 2,1 mGOd = 0,8 mm = 8,5 kg

Une barre mince homogène de masse 8,5 kg et de longueur 2,1 m tourne autour d’un axe O perpendiculaire à la barre, à 0,8 m de son centre G. Trouvez son moment d’inertie IO par rapport à cet axe.

m = 8,5 kgL = 2,1 md = 0,8 m
IO = kg·m²
2.Facile
k = 0,2 m0 → 1300 rpm130 kg

Un volant d’inertie de masse 130 kg et de rayon de giration 0,2 m est accéléré uniformément du repos à 1300 rpm. Cela prend 13 s. En négligeant les frottements, trouvez le couple constant T nécessaire.

m = 130 kgk = 0,2 mn1 = 0 rpmn2 = 1300 rpmt = 13 s
T = N·m
3.Moyen
n = 2800 rpmTb​ = 65 N·mI = 14,5 kg·m²

Un volant d’inertie de moment d’inertie 14,5 kg·m² tourne à 2800 rpm. Un frein applique un couple de frottement constant de 65 N·m. Combien de tours N le volant fait-il avant de s’arrêter ?

I = 14,5 kg·m²n = 2800 rpmTb = 65 N·m
N = rev
4.Moyen
1,5 kgaαM = 15 kgR = 0,1 m

Un bloc de 1,5 kg est suspendu à un câble léger enroulé sur une poulie, un disque plein homogène de masse 15 kg et de rayon 0,1 m qui tourne sur un axe horizontal sans frottement. Le bloc est lâché sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez l’accélération a du bloc.

m = 1,5 kgM = 15 kgR = 0,1 mg = 9,81 m/s²
a = m/s²
5.Difficile
6,5 m/sω

Un corps (sphère pleine) de masse 1,5 kg roule sans glisser à 6,5 m/s. Trouvez son énergie cinétique de rotation Erot.

m = 1,5 kgv = 6,5 m/sI = (2/5)·m·r²
Erot = J
6.Difficile
340 m/s50 g1,42 mL = 1,8 m5 kgφ

Une barre mince homogène de masse 5 kg et de longueur 1,8 m est suspendue au repos à un pivot sans frottement à son extrémité supérieure. Une balle de 50 g se déplaçant horizontalement à 340 m/s frappe la barre à 1,42 m sous le pivot et reste logée dedans. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez l’angle maximal φ par rapport à la verticale que la barre atteint dans son oscillation.

M = 5 kgL = 1,8 mm = 50 gv = 340 m/sd = 1,42 mg = 9,81 m/s²
φ = °

Corrigé

  1. 1. IO = 8,564 kg·m²
  2. 2. T = 54,45 N·m
  3. 3. N = 1526 rev
  4. 4. a = 1,635 m/s²
  5. 5. Erot = 12,68 J
  6. 6. φ = 100,4 °

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