Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

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1.Facile
L = 1,3 mGOd = 0,15 mm = 1 kg

Une barre mince homogène de masse 1 kg et de longueur 1,3 m tourne autour d’un axe O perpendiculaire à la barre, à 0,15 m de son centre G. Trouvez son moment d’inertie IO par rapport à cet axe.

m = 1 kgL = 1,3 md = 0,15 m
IO = kg·m²
2.Facile
k = 0,5 mn = 800 rpm160 kg

Un volant d’inertie de masse 160 kg a un rayon de giration de 0,5 m par rapport à son axe. Il tourne à 800 rpm. Trouvez son énergie cinétique Ek en kJ.

M = 160 kgk = 0,5 mn = 800 rpm
Ek = kJ
3.Moyen
ω = ?L = 1,5 mm = 4,5 kg

Une barre mince homogène de masse 4,5 kg et de longueur 1,5 m est articulée à une extrémité et lâchée sans vitesse initiale depuis la position horizontale. Négligez les frottements et utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse angulaire ω de la barre lorsqu’elle passe par la position verticale.

m = 4,5 kgL = 1,5 mg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
4.Moyen
1,5 kgaαM = 15 kgR = 0,2 m

Un bloc de 1,5 kg est suspendu à un câble léger enroulé sur une poulie, un disque plein homogène de masse 15 kg et de rayon 0,2 m qui tourne sur un axe horizontal sans frottement. Le bloc est lâché sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez la tension T dans le câble.

m = 1,5 kgM = 15 kgR = 0,2 mg = 9,81 m/s²
T = N
5.Difficile
θ = 10°vs = 5 m

Un corps (cerceau mince) part du repos et roule sans glisser sur une pente inclinée de 10° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez sa vitesse v après avoir roulé 5 m le long de la pente.

θ = 10°s = 5 mI = m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Difficile
θ = 25°a

Un corps (sphère creuse) roule sans glisser sur une pente inclinée de 25° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez l’accélération a de son centre.

θ = 25°I = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²

Corrigé

  1. 1. IO = 0,1633 kg·m²
  2. 2. Ek = 140,4 kJ
  3. 3. ω = 4,429 rad/s
  4. 4. T = 12,26 N
  5. 5. v = 2,918 m/s
  6. 6. a = 2,488 m/s²

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