Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

Un volant d’inertie est un disque plein homogène de masse 90 kg et de rayon 0,6 m. Il tourne à 800 rpm. Trouvez son énergie cinétique E_k en kJ.

Une barre mince homogène de masse 4,5 kg et de longueur 1,4 m tourne autour d’un axe O perpendiculaire à la barre, à 0,5 m de son centre G. Trouvez son moment d’inertie I_O par rapport à cet axe.

Une barre mince homogène de masse 1 kg et de longueur 0,5 m est articulée à une extrémité et maintenue horizontale. Elle est lâchée sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez l’accélération a_tip de l’extrémité libre juste après le lâcher.

Un bloc de 10 kg est suspendu à un câble léger enroulé sur une poulie, un disque plein homogène de masse 4 kg et de rayon 0,4 m qui tourne sur un axe horizontal sans frottement. Le bloc est lâché sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez l’accélération angulaire α de la poulie.

Une personne se tient sur un plateau tournant sans frottement et tient un haltère de 3,5 kg dans chaque main, à 0,65 m de l’axe. La personne et le plateau seuls ont un moment d’inertie de 4,5 kg·m² par rapport à l’axe. Ils tournent à 40 rpm, puis la personne rapproche les haltères à 0,15 m de l’axe. Considérez les haltères comme des masses ponctuelles. Trouvez la nouvelle vitesse n₂ en rpm.

Une barre mince homogène de masse 4,5 kg et de longueur 2 m est suspendue au repos à un pivot sans frottement à son extrémité supérieure. Une balle de 35 g se déplaçant horizontalement à 180 m/s frappe la barre à 1,4 m sous le pivot et reste logée dedans. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez l’angle maximal φ par rapport à la verticale que la barre atteint dans son oscillation.