Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

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1.Facile
k = 0,2 mn = 1800 rpm220 kg

Un volant d’inertie de masse 220 kg a un rayon de giration de 0,2 m par rapport à son axe. Il tourne à 1800 rpm. Trouvez son énergie cinétique Ek en kJ.

M = 220 kgk = 0,2 mn = 1800 rpm
Ek = kJ
2.Facile
k = 0,6 m100 → 1200 rpm110 kg

Un volant d’inertie de masse 110 kg et de rayon de giration 0,6 m est accéléré uniformément de 100 rpm à 1200 rpm. Cela prend 6 s. En négligeant les frottements, trouvez le couple constant T nécessaire.

m = 110 kgk = 0,6 mn1 = 100 rpmn2 = 1200 rpmt = 6 s
T = N·m
3.Moyen
8 kgaαM = 17 kgR = 0,2 m

Un bloc de 8 kg est suspendu à un câble léger enroulé sur une poulie, un disque plein homogène de masse 17 kg et de rayon 0,2 m qui tourne sur un axe horizontal sans frottement. Le bloc est lâché sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse v du bloc après une chute de 3,5 m.

m = 8 kgM = 17 kgR = 0,2 mg = 9,81 m/s²h = 3,5 m
v = m/s
4.Moyen
n = 700 rpmTb​ = 185 N·mI = 37 kg·m²

Un volant d’inertie de moment d’inertie 37 kg·m² tourne à 700 rpm. Un frein applique un couple de frottement constant de 185 N·m. Combien de temps t met-il à s’arrêter ?

I = 37 kg·m²n = 700 rpmTb = 185 N·m
t = s
5.Difficile
8 m/sω

Un corps (sphère creuse) de masse 10 kg roule sans glisser à 8 m/s. Trouvez son énergie cinétique de rotation Erot.

m = 10 kgv = 8 m/sI = (2/3)·m·r²
Erot = J
6.Difficile
disque: 12 kganneau: 9 kgn1​ = 750 rpm

Un disque plein homogène (masse 12 kg, rayon 0,5 m) tourne librement à 750 rpm autour d’un arbre vertical sans frottement. Un anneau mince de masse 9 kg et de même rayon est lâché dessus sans vitesse initiale, centré sur l’arbre, et les deux se mettent rapidement à tourner ensemble. Quelle énergie cinétique ΔE est perdue au cours du processus ?

Mdisc = 12 kgMring = 9 kgR = 0,5 mn1 = 750 rpm
ΔE = J

Corrigé

  1. 1. Ek = 156,3 kJ
  2. 2. T = 760,3 N·m
  3. 3. v = 5,77 m/s
  4. 4. t = 14,66 s
  5. 5. Erot = 213,3 J
  6. 6. ΔE = 2776 J

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