Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

Un volant d’inertie de masse 140 kg a un rayon de giration de 0,3 m par rapport à son axe. Il tourne à 300 rpm. Trouvez son énergie cinétique E_k en kJ.

Un volant d’inertie de masse 90 kg et de rayon de giration 0,3 m est accéléré uniformément du repos à 1400 rpm. Cela prend 19 s. En négligeant les frottements, trouvez le couple constant T nécessaire.

Une barre mince homogène de masse 12,5 kg et de longueur 2,3 m est articulée à une extrémité et maintenue horizontale. Elle est lâchée sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez son accélération angulaire α juste après le lâcher.

Une barre mince homogène de masse 7,5 kg et de longueur 1,3 m est articulée à une extrémité et lâchée sans vitesse initiale depuis la position horizontale. Négligez les frottements et utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse angulaire ω de la barre lorsqu’elle passe par la position verticale.

Un disque plein homogène (masse 13 kg, rayon 0,35 m) tourne librement à 500 rpm autour d’un arbre vertical sans frottement. Un anneau mince de masse 2 kg et de même rayon est lâché dessus sans vitesse initiale, centré sur l’arbre, et les deux se mettent rapidement à tourner ensemble. Trouvez leur vitesse commune n₂ en rpm.

Un corps (sphère creuse) part du repos et roule sans glisser sur une pente inclinée de 25° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Son rayon est de 0,3 m. Trouvez sa vitesse angulaire ω après avoir roulé 8 m le long de la pente.