Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

Un volant d’inertie de masse 160 kg a un rayon de giration de 0,55 m par rapport à son axe. Il tourne à 300 rpm. Trouvez son énergie cinétique E_k en kJ.

Un volant d’inertie de masse 70 kg et de rayon de giration 0,45 m est accéléré uniformément du repos à 300 rpm. Le couple moteur est constant, égal à 15 N·m, et les frottements sont négligeables. Combien de temps t cela prend-il ?

Une barre mince homogène de masse 9 kg et de longueur 1,1 m est articulée à une extrémité et maintenue horizontale. Elle est lâchée sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez la force verticale R que l’articulation exerce sur la barre juste après le lâcher.

Un moteur amène un volant d’inertie de moment d’inertie 27 kg·m² du repos à 1100 rpm en 44 s. En négligeant les pertes, trouvez la puissance moyenne P_avg qu’il fournit, en kW.

Une barre mince homogène de masse 3 kg et de longueur 0,6 m est suspendue au repos à un pivot sans frottement à son extrémité supérieure. Une balle de 25 g se déplaçant horizontalement à 160 m/s frappe la barre à 0,29 m sous le pivot et reste logée dedans. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez l’angle maximal φ par rapport à la verticale que la barre atteint dans son oscillation.

Un disque plein homogène (masse 38 kg, rayon 0,25 m) tourne librement à 650 rpm autour d’un arbre vertical sans frottement. Un anneau mince de masse 9 kg et de même rayon est lâché dessus sans vitesse initiale, centré sur l’arbre, et les deux se mettent rapidement à tourner ensemble. Quelle énergie cinétique ΔE est perdue au cours du processus ?