Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

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1.Facile
L = 1,1 mGOd = 0,35 mm = 6 kg

Une barre mince homogène de masse 6 kg et de longueur 1,1 m tourne autour d’un axe O perpendiculaire à la barre, à 0,35 m de son centre G. Trouvez son moment d’inertie IO par rapport à cet axe.

m = 6 kgL = 1,1 md = 0,35 m
IO = kg·m²
2.Facile
k = 0,6 m900 → 1800 rpm140 kg

Un volant d’inertie de masse 140 kg et de rayon de giration 0,6 m est accéléré uniformément de 900 rpm à 1800 rpm. Cela prend 22 s. En négligeant les frottements, trouvez le couple constant T nécessaire.

m = 140 kgk = 0,6 mn1 = 900 rpmn2 = 1800 rpmt = 22 s
T = N·m
3.Moyen
L = 1,9 mm = 14 kgα

Une barre mince homogène de masse 14 kg et de longueur 1,9 m est articulée à une extrémité et maintenue horizontale. Elle est lâchée sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez l’accélération atip de l’extrémité libre juste après le lâcher.

m = 14 kgL = 1,9 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
4.Moyen
L = 0,6 mm = 11 kgα

Une barre mince homogène de masse 11 kg et de longueur 0,6 m est articulée à une extrémité et maintenue horizontale. Elle est lâchée sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez l’accélération atip de l’extrémité libre juste après le lâcher.

m = 11 kgL = 0,6 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
5.Difficile
disque: 24 kganneau: 7 kgn1​ = 300 rpm

Un disque plein homogène (masse 24 kg, rayon 0,4 m) tourne librement à 300 rpm autour d’un arbre vertical sans frottement. Un anneau mince de masse 7 kg et de même rayon est lâché dessus sans vitesse initiale, centré sur l’arbre, et les deux se mettent rapidement à tourner ensemble. Trouvez leur vitesse commune n2 en rpm.

Mdisc = 24 kgMring = 7 kgR = 0,4 mn1 = 300 rpm
n2 = rpm
6.Difficile
1 m/sω

Un corps (cerceau mince) de masse 7,5 kg roule sans glisser à 1 m/s. Trouvez son énergie cinétique totale Ek.

m = 7,5 kgv = 1 m/sI = m·r²
Ek = J

Corrigé

  1. 1. IO = 1,34 kg·m²
  2. 2. T = 215,9 N·m
  3. 3. atip = 14,71 m/s²
  4. 4. atip = 14,71 m/s²
  5. 5. n2 = 189,5 rpm
  6. 6. Ek = 7,5 J

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