Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

Un pendule est constitué d’une barre mince homogène (1,5 kg, 1 m de long) articulée à son extrémité supérieure O, avec une sphère pleine de masse 2,5 kg et de rayon 0,25 m fixée à son extrémité inférieure. Le centre de la sphère est à 1,25 m sous O. Trouvez le moment d’inertie I_O du pendule par rapport à O.

Un volant d’inertie de masse 30 kg a un rayon de giration de 0,15 m par rapport à son axe. Il tourne à 1100 rpm. Trouvez son énergie cinétique E_k en kJ.

Une barre mince homogène de masse 8,5 kg et de longueur 0,5 m est articulée à une extrémité et maintenue horizontale. Elle est lâchée sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez son accélération angulaire α juste après le lâcher.

Un volant d’inertie de moment d’inertie 19 kg·m² tourne à 2700 rpm. Un frein applique un couple de frottement constant de 90 N·m. Combien de tours N le volant fait-il avant de s’arrêter ?

Une personne se tient sur un plateau tournant sans frottement et tient un haltère de 2 kg dans chaque main, à 0,8 m de l’axe. La personne et le plateau seuls ont un moment d’inertie de 5 kg·m² par rapport à l’axe. Ils tournent à 20 rpm, puis la personne rapproche les haltères à 0,25 m de l’axe. Considérez les haltères comme des masses ponctuelles. Trouvez la nouvelle vitesse n₂ en rpm.

Une personne se tient sur un plateau tournant sans frottement et tient un haltère de 1 kg dans chaque main, à 0,65 m de l’axe. La personne et le plateau seuls ont un moment d’inertie de 1,5 kg·m² par rapport à l’axe. Ils tournent à 60 rpm, puis la personne rapproche les haltères à 0,25 m de l’axe. Considérez les haltères comme des masses ponctuelles. Trouvez la nouvelle vitesse n₂ en rpm.