Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

Fiche d’exercices de Rotation d’un solide gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
L = 2,8 mGOd = 1,3 mm = 12 kg

Une barre mince homogène de masse 12 kg et de longueur 2,8 m tourne autour d’un axe O perpendiculaire à la barre, à 1,3 m de son centre G. Trouvez son moment d’inertie IO par rapport à cet axe.

m = 12 kgL = 2,8 md = 1,3 m
IO = kg·m²
2.Facile
k = 0,2 m1000 → 1800 rpm10 kg

Un volant d’inertie de masse 10 kg et de rayon de giration 0,2 m est accéléré uniformément de 1000 rpm à 1800 rpm. Le couple moteur est constant, égal à 8,4 N·m, et les frottements sont négligeables. Combien de temps t cela prend-il ?

m = 10 kgk = 0,2 mn1 = 1000 rpmn2 = 1800 rpmT = 8,4 N·m
t = s
3.Moyen
L = 2,7 mm = 13 kgα

Une barre mince homogène de masse 13 kg et de longueur 2,7 m est articulée à une extrémité et maintenue horizontale. Elle est lâchée sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez la force verticale R que l’articulation exerce sur la barre juste après le lâcher.

m = 13 kgL = 2,7 mg = 9,81 m/s²
R = N
4.Moyen
L = 2 mm = 2,5 kgα

Une barre mince homogène de masse 2,5 kg et de longueur 2 m est articulée à une extrémité et maintenue horizontale. Elle est lâchée sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez son accélération angulaire α juste après le lâcher.

m = 2,5 kgL = 2 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Difficile
θ = 15°vs = 8,5 m

Un corps (sphère pleine) part du repos et roule sans glisser sur une pente inclinée de 15° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Son rayon est de 0,15 m. Trouvez sa vitesse angulaire ω après avoir roulé 8,5 m le long de la pente.

θ = 15°s = 8,5 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,15 m
ω = rad/s
6.Difficile
θ = 25°a

Un corps (sphère creuse) roule sans glisser sur une pente inclinée de 25° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez l’accélération a de son centre.

θ = 25°I = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²

Corrigé

  1. 1. IO = 28,12 kg·m²
  2. 2. t = 3,989 s
  3. 3. R = 31,88 N
  4. 4. α = 7,357 rad/s²
  5. 5. ω = 37,02 rad/s
  6. 6. a = 2,488 m/s²

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