Fiche d’exercices de Suites et séries avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
kak​13579111315ε = 0,05

Une balle est lâchée et son premier rebond atteint 8 m. Chaque rebond suivant atteint 90 % du précédent. Quel rebond n est le premier à être inférieur à 0,05 m ?

a₁ = 8r = 0,9ε = 0,05
n =
2.Facile
kak​123456789

Trouvez la somme S9 des 9 premiers termes de la suite géométrique 10, −20, 40, …

a₁ = 10r = −2n = 9
S9 =
3.Moyen
kSn​12345678910S = ?

Trouvez la somme S = Σk=1∞ 1/(k(k + 4)).

ak = 1/(k(k + 4))
S =
4.Moyen
xx₀ = 0??R

Trouvez le rayon de convergence R de la série entière Σk=1∞ (2k)!·xᵏ/(k!)².

Σ (2k)!·xᵏ/(k!)²x₀ = 0
R =
5.Difficile

Reconnaissez la série et trouvez sa somme : S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0,52k/(2k)!.

ak = (−1)ᵏ·0,52k/(2k)!
S =
6.Difficile

Reconnaissez la série et trouvez sa somme : S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0,52k+1/(2k + 1)!.

ak = (−1)ᵏ·0,52k+1/(2k + 1)!
S =

Corrigé

  1. 1. n = 50
  2. 2. S9 = 1710
  3. 3. S = 0,5208
  4. 4. R = 0,25
  5. 5. S = 0,8776
  6. 6. S = 0,4794

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