Fiche d’exercices de Suites et séries avec corrigé

Fiche d’exercices de Suites et séries gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
kak​123456

Trouvez la somme S6 des 6 premiers termes de la suite géométrique 1, 0,5, 0,25, …

a₁ = 1r = 0,5n = 6
S6 =
2.Facile
kak​123456789101112

Trouvez le terme a34 de la suite arithmétique 15, 13, 11, 9, …

a₁ = 15d = −2n = 34
a34 =
3.Moyen
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Appliquez le test du rapport à Σk=1∞ kᵏ/(5ᵏ·k!). Trouvez L = lim |ak+1/ak|.

ak = kᵏ/(5ᵏ·k!)
L =
4.Moyen
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Appliquez le test du rapport à Σk=1∞ (k!)²·2ᵏ/(2k)!. Trouvez L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·2ᵏ/(2k)!
L =
5.Difficile

f(x) = eˣ est approchée en x = 0,5 par son polynôme de Maclaurin de degré n. Avec la majoration de Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! et M = 2, trouvez le plus petit degré n qui garantit une erreur inférieure à 1 × 10⁻⁵.

f(x) = eˣx = 0,5M = 2ε = 1 × 10⁻⁵
n =
6.Difficile

Reconnaissez la série et trouvez sa somme : S = Σk=1∞ k·0,2ᵏ.

ak = k·0,2ᵏ
S =

Corrigé

  1. 1. S6 = 1,969
  2. 2. a34 = −51
  3. 3. L = 0,5437
  4. 4. L = 0,5
  5. 5. n = 6
  6. 6. S = 0,3125

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.